解得y1??3b(2?2a)3a?b222,y2??3b(2?2a)3a?b222.
??????????因为AF2?2F2B,所以?y1?2y2.
3b(2?2a)3a?b222 即?2??3b(2?2a)3a?b222.
得a?3.而a2?b2?4,所以b?x25.
故椭圆C的方程为
（3）已知椭圆
x29?y25?1.
2?y24?1两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. （1）求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值；（3）求△PAB面积的最大值。 PF1?PF2?1，过
解：（1）由题可得F1(0,2)，F2(0?2)，设P0(x0,y0)(x0?0,y0?0) 则PF1?(?x0,2?y0)，PF1?(?x0,?2?y0)，?2分 ∴PF1?PF2?x?(2?y)?1，∵点P(x0,y0)在曲线上，则
2020x022?y042?1，∴x?204?y022，从
而
4?y022?(2?y0)?1，得y0?22.则点P的坐标为(1,2). ??5分
（2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为k(k?0)，???6分 则BP的直线方程为：y??y?2?k(x?1)?2得(2?k2)x2?2k(2?k)x2?k(x?1).由?x2y??1??242k(k?2?k42k2?k22
?(2?k)?4?0，设B(xB,yB)，则1?xB?22),xB?2k(k?2?k22)?1?k?22k?22?k22，
同理可得xA?k?22k?2)2?k22，则xA?xB?8k2?k2，
yA?yB??k(xA?1)?k(xB?1)?. ?9分
所以：AB的斜率kAB?yA?yBxA?xB?2为定值. ??????10分
（3）设AB的直线方程：y??y?2x?m?22x?m.由?2yx??1??24，得4x2?22mx?m2?4?0，
由??(22m)2?16(m2?4)?0，得?22?m?22
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P到AB的距离为d?18m(?m?8)?22?|m|3，?12分则S?PAB?2212|AB|?d?12(4?12m)?3?2|m|3
1m?m?82()?822。当且仅当m??2???22,22?取等号
∴三角形PAB面积的最大值为2。?14分
（7）应用题
【命题形势与预测】纵观近几年的山东文科高考题，对应用题的考查主要放在概率统计上，只有07年出了一道关于线性规划的应用题，今年估计高考应用题主要是概率统计方面的，三角方面的应用题外省有出的。在这里备选了以下几道，以供参考 1（2007山东文科18）
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用
不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 2．(2009·天津文18)
如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为750，300，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
60，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离
0相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到0.01km，2?1.414，
6?2.449)
解：
在?ACD中，?DAC＝30°，?ADC＝60°－?DAC＝30°， 所以CD＝AC＝0.1
又?BCD＝180°－60°－60°＝60°，
故CB是?CAD底边AD的中垂线，所以BD＝BA 5分 在?ABC中，
ABsin?BCA?ACsin?ABC，
即AB＝
ACsin60?sin15?32?20?32?2066
因此，BD?
?0.33km
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故B、D的距离约为0.33km。 12分 3.（2010福建文数21题）．
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以?海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； (Ⅲ)是否存在?，使得小艇以?海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定?的取值范围；若不存在，请说明理由。
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【关于高考其他说明】
1. 要正确对待命题趋势与备考实践的关系：它们的对应与错位用命题趋势来指导备考实
践，我们就会多一份清醒，少一份盲目，比如试题的来源为我们开发备考资源指明了方向；主干内容的基本取向指导我们恰当地选择例题和编选例题，把复习引向必要的深度；创新题目设计的思路也会给我们一些警示，有助于我们调整复习方式。这是问题的重要方面，同时我们应该注意，两者之间除了一致之外，还有必要的错位，比如近几年高考在三角方面的要求降低了，从逻辑难度讲，三角变换题简单了，但考生在三角题上的表现反而不尽如人意，这说明，当我们对某一内容的要求标准降低时，产生的效果可能更低。我们把这种现象叫做“低标准暗示效应”，命题研究中的很多观点，“多考一点理解，少考一点记忆”，“多考一点想，少考一点算”， “重点与非重点”在实际操作中是可做而不可说的——做，有利于提高效益：说，可能产生负效应。
2. 减少非智力因素失分，会做的力求全对，中间若遇到棘手的题不要耽误时间，往后做，
有时间再来处理。最后两个大题第一问一般不难，尽量的看看能否得上几分。 3.高考常见题型要熟练，方法思路要明确，个别题中注意分式运算问题；
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2如2006山东文科21题2008山东文科22题 ?22k22?3
21?2k400(1?k(4?5kxx)222)(5?4k?x?x)
2009山东5
y?ee?e?e
学生很愿意求导，但分式问题的化简，换元，等价转化，基本不等式应用等等不熟练，平时运算要过关！
最后祝愿2011高考取得圆满成功！在此还要感谢胶州实验中学刘升红提供的材料！
2011-3-31
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