4.如图所示，在正方体ABCD-A’B’C’D’中，E是棱DD’的中点
(1) 求直线BE与平面ABB’A’所成角的正弦值 (2) 在棱C’D’上是否存在一点F，使B’F//面A’BE?证明你的
结论。
B'jA'D'C'EAD
BC（4）数列
【命题特点与形式】
1，文理要求是相同的，出题符合考试说明及教材对于数列的定位，降低难度。近3年高考题对数列本身考察比较基本，例如求通项公式、求和等等，尤其是对于an,Sn关系要重视an??s1sn?sn?1n?1n?2。
2，求和问题也是常见的试题，等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握，还应该掌握一些特殊数列的求和.递推问题不应该重视？应用题可能性大?
3，有关数列与函数、数列与不等式、数列与解析几何等组合问题既是考查的重点，也是考查的难点。
[来源:学科网【2011年预测】：估计难度比去年要提高点，可能是函数与数列组合，由递推关系求通项可能出，主要考查以错位相减法为主， 裂项相消估计不再出。 【高考题参阅与分析】
2010年（文理科一样18）
已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26.?an?的前n项和为Sn. （Ⅰ）求an 及Sn；（Ⅱ）令bn?1an?12（n?N?）,求数列?bn?的前n项和Tn.
【2010命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。
【解析】（Ⅰ）设等差数列?an?的公差为d，因为a3?7，a5?a7?26，所以有 ?a1?2d?7，解得a1?3,d?2， ??2a1?10d?262n?1)=2n+1；Sn=3n+所以an?3?（n(n-1)2?2=n2+2n。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an?2n+1，所以bn=
1an2111111?(-)，== ?=2?1（2n+1)?14n(n+1)4nn+11n+1所以Tn=
14?(1-12+12?13+?+1n-1n+1)=
14?(1-)=n4(n+1)，
16
即数列?bn?的前n项和Tn=
2011年青岛一模题20．
n4(n+1)。
数列{an}的前n项和记为Sn,a1?t,点(Sn,an?1)在直线y?2x?1上,n?N?． (Ⅰ)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列？ (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设bn?log3an?1,Tn是数列{1bn?bn?1}的前n项和,求T2011的值．
解读：本题模仿2010高考题编的，在入手上结合了函数知识，实质上也是考查求通项与裂项相消求和，难度中等。 2011年济南一模题21.
已知{an}是递增的等差数列，满足a2·a4=3,a1+a5=4.
[来源:Zxxk.Com](1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式； (2) 设数列{bn}对n∈N均有
*
b13?b232???bn3n?an?1成立，求数列{bn}的通项公式.
)，( 2009·山东，文20)等比数列{an}的前n项和为Sn， 已知对任意的n?N? ，点(n,Sn均在函数y?bx?r(b?0且b?1,b,r均为常数)的图像上.
(1)求r的值； (11)当b=2时，记 bn?2008年高考20
n?14an 求数列{bn}的前n项和Tn(n?N) ，
?
将数列?an?中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10
………………………..
?构成的数列为?bn?，b1?a1?1． 记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，Sn为数列?bn?的前n项和，且满足
2bnbnSn?S2n?1(n≥2)．
17
?1?（Ⅰ）证明数列??成等差数列，并求数列?bn?的通项公式；
?Sn?（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，
且公比为同一个正数．当a81??参
2bnbnSn?Sn2491时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和． 证
明
：
由
已
知
，
考答案(Ⅰ)
（2Sn?Sn?1）?1,又 Sn?b1?b2???bn,所以 ?1, 2(Sn?Sn?1)Sn?Sn（2S?Sn?1）111即 n?1,所以 ??,又S1?b1?a1?1.?Sn?1Sn2SnSn?1?1?1所以数列??是首项为1，公差为的等差数列.2?Sn?11n?12由上可知 ＝1＋（n?1）?,即 Sn?.Sn22n?1?1,n?1，b?? ????2?nn?1hn(n?1).?,n?2?n(n?1)?所以 当n?2时，bn??Sn?1222(Ⅱ)解：设上表中从第三行起，每行的公比都为q,且q＞0.
2 因为 1?2????1?12?2?13 7?8, 所以表中第1行至第12行共含有数列｛an｝的前78项， 故 a82在表中第13行第三列， 因此a82?b13?q??213?14, 所以 q=2.
2491.
又 b13??记表中第k(k≥3)行所有项的和为S， bk(1?q)1?qk则S?(1?2)2k???(1?2)(k≥3). k(k?1)1?2k(k?1)2k(2007·山东文18)
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3?7，且
a1?3，3a2，a3?4构成等差数列．
2，?，(1)求数列{an}的等差数列．(2)令bn?lna3n?1，n?1，求数列{bn}的前n项和Tn．
【模拟题参考】
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1.（2010宁夏）设数列?an?满足a1?2,an?1?an?3?22n?1
（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；（Ⅱ）令bn?nan，求数列的前n项和Sn
2.已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4。 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）设bn?(4?an)qn?1(q?0,n?N*)，求数列{bn}的前n项和Sn
3.(2009·安徽，文19)已知数列{an} 的前n项和Sn?2n2?2n，数列{bn}的前n项和
Tn?2?bn(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(Ⅱ)设cn?an2?bn，证明：当且仅当n≥3时，cn?1?cn 4.
（5）函数与导数：
【命题形式与特点】
（1） 形式上基本是函数，导数，不等式的交汇。主要考查导数的几何意义，导数的运算，
以及函数与方程的根的关系解不等式等基础知识，利用导数研究函数的极值，最值、
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单调性等问题，包含着恒成立问题、零点（交点）问题，考察分类讨论思想，考查
函数方程思想、运算能力、考综合分析问题和解决问题的能力。
（2） 函数类型（1）是多项式函数与对数函数的组合，注意隐含定义域的问题，（2）直接
是多项式函数，而多项式函数与指数函数的组合偏少， 解题主要关键点是求导之后转化为二次（或一次、分式）问题（主要是方程根的讨论问题）；文科更侧重分类讨
论及运算，其中运算能力要求较高，偶有运算技巧渗透其中（换元、放缩、化简等），值得思考！
【高考预测】根据前几年的命题以及本次一模（青岛、济南）试题，出多项式函数与对数函数的可能性大，若有求极值、最值问题注意列表！难度会比模拟题大点，估计今年可能是函数导数类的综合题压轴。 【高考题参阅与分析】
（1）2010年研究------------文科（21）（本小题满分12分）
已知函数f(x)?lnx?ax?1?ax?1(a?R)
（I）当a??1时，求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程； （II）当a?12时，讨论f(x)的单调性.
分析：此题中函数组合了对数、一次、分式函数，第一问送分到家；第二问核心是二次问题讨论！首先涉及因式分解问题（二次问题应该首先看看能否因式分解），之后是分类讨论容易漏解或多解，估计学生在此处得分差别会较大。
（Ⅱ）因为 f(x)?lnx?ax?1x1?ax?1，
所以 f'(x)?2?a?a?1x2??ax2?x?1?ax2 x?(0,??)，
令 g(x)?ax?x?1?a,x?(0,??),
20