1、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳
定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据 ； 在频域分析中采用 奈奎斯特判据 。
2、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换
与 输入拉氏变换 之比。
K?2?2?1K(?s?1)3、设系统的开环传递函数为2，则其开环幅频特性为 ，相频
222s(Ts?1)?T??1特性为 arctan???180?arctanT? 。
4、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率?c对应时
域性能指标 调整时间ts ，它们反映了系统动态过程的 快速性 。 5、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是 m(t)?Kpe(t)??KpTi?t0e(t)dt?Kp?de(t)， dt其相应的传递函数为 GC(s)?Kp(1?1??s) 。 Tis9、最小相位系统是指 S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 。
7、在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱 ，被控量为 水温 。
8、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有微分方程 、 传递函数 等。
9、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系
时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。
10、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 11、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据 、根轨迹法或 奈奎斯特判据 等方法判
断线性控制系统稳定性。
12、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无
关。
13、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 20lgA(?) ，横坐标为 lg? 。 14、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指 开环传函中具有正实部的极点的个
数 ，Z是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数 ，R指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 。
ts定义为 系统响应到达并保持在终值?5%或?2%误15、在二阶系统的单位阶跃响应图中，
差内所需的最短时间 ,
?%是 响应的最大偏移量h(tp)与终值h(?)的差与h(?)的比的百分数 。
准确性 。
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16、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 G(s)?2?nG(s)?22s?2??ns??n1 ，二阶系统传函标准形式是 Ts?1 。
17、PI控制规律的时域表达式是 m(t)?Kpe(t)?KpTi?e(t)dt 。P I D 控
0t制规律的传递函数表达式是 GC(s)?Kp(1?1??s) 。 Tis18、设系统的开环传递函数为
K，则其开环幅频特性为
s(T1s?1)(T2s?1)
，
相
频
特
性
为
A(?)?K?(T1?)?1?(T2?)?122?(?)??900?tg?1(T1?)?tg?1(T2?) 。
三、名词解释
1、渐近稳定性
指系统没有输入作用时，仅在初始条件作用下，输出能随时间的推移而趋于零（指系统的平衡状态），称为渐近稳定性。 2、控制量
指控制器的输出，作用于被控对象或系统输入端。
3、根轨迹实轴上的会合点
两支根轨迹从复平面汇合到实轴上的一点，又沿实轴反向移动，该点称为实轴上的汇合点。 4、连续控制系统
指其信号都是时间的连续函数的控制系统。 5、频率特性
线性定常系统在正弦输入时，稳态输出yss(t)与输入x(t)的振幅比
X?G(j?)和相位移Y??G(j?)随频率而变化的函数关系称为系统的频率特性G(j?)
即G(j?)?G(j?)e63、高频段渐近线
对数幅值L()曲线的高频段用渐近线直线来近似绘出称为高频渐近线。 四、简答题(
1、为什么要采用零、极点对消法，如何实现零、极点对消?
⑴ 实际生产过程的受控对象，常常存在严重影响系统性能的极点，为了改善系统的性能，常常
需要配置一个零点来抵消掉这个不希望的极点的影响，这种方法称为零、极点对消法。
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j/G(J?)?M(?)ej?(?)。
⑵ 实现零、极点对消法的主要问题是要产生一个与不希望极点相近的零点，使之成为偶极子，
产生方法可以在控制器中实现，也可以在校正装置中实现，也可用局部反馈回路来实现。 2、超前校正装置的作用是什么？
在中频段（2分）产生足够大的超前相角（2分），以补偿原系统过大的滞后相角 3、普通洗衣机控制系统属于哪一类控制系统?为什么?
洗衣机控制系统为开环控制系统，属于一种程序控制系统。因为可以根据洗衣量的多少设计洗衣程序，每种程序均为时间的函数，从洗涤、放水、清洗至甩干等，控制系统一般不检测电机转速或洗涤清洁度
1、试证明状态转移矩阵的性质???t?????kt?。
k证明：Ф（t）＝e
AtkAtk
[Ф（t）]k＝( e ) ＝e ＝Ф（kt） 4、对自动控制系统的性能要求是什么？
At
对自动控制系统的性能要求为三个方面：稳定性，快速性和准确性。（2分） ⑴ 稳定性，是最基本的要求，不稳定的控制系统是不能工作的。（1分） ⑵ 快速性，在稳定前提下，希望过渡过程越快越好。（1分） ⑶ 准确性，希望动态偏差和静态偏差越小越好。（1分）
5、某环节的动态方程为y(t)?x(t??)y，试写出该环节的传递函数，并画其阶跃响应曲线。
传递函数为G(s)?y(s)
Y(s)?eta （3分） X(S)1 t （2分）
阶跃响应曲线
6、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗？为什么？ 系统的物理构成不同，但它们的传递函数可能相同（2分）。只要描述系统动态特性的微分方程具有相同的形式即可（3分）。 7、如何充分发挥滞后──超前校正装置的作用？
滞后部分设置在低频段（2分）,超前部分设置在中频段（3分）
五、计算题
1、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。
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1、建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数 ⑴、建立电路的动态微分方程 根据KCL有
ui(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t)?C?
R1dtR2即 R1R2Cdu0(t)du(t)?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t) dtdt
⑵、求传递函数
对微分方程进行拉氏变换得
R1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s)
得传递函数 G(s)?U0(s)R1R2Cs?R2?
Ui(s)R1R2Cs?R1?R2
2、系统结构图如图所示：
⑴、写出闭环传递函数?(s)?C(s)表达式；（3分） R(s)⑵、要使系统满足条件：??0.707,?n?2,试确定相应的参数K和?； ⑶、求此时系统的动态性能指标?00,ts；（3分）
⑷、r(t)?2t时，求系统由r(t)产生的稳态误差ess；（3分） ⑸、确定Gn(s)，使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。（3分）
K22?nC(s)Ks解：⑴、?(s)? ??2?22K?KR(s)s?K?s?Ks?2??ns??n1??2ss 34
2?K??n?22?4?K?4⑵、? ?
??0.707??K??2??n?22⑶、?00?e???1??2?4.3200
ts?4??n?42?2.83
K2K1?K?1? s⑷、G(s)? ?K??K?s(s?K?)?s(s?1)?v?11?sess?A?2??1.414 KK?K??1?1???Gn(s)C(s)?s?s?＝0 ⑸、令：?n(s)?N(s)?(s)得：Gn(s)?s?K?
1、写出下图所示系统的传递函数
C(s)（结构图化简，梅逊公式均可）。 R(s)
n
Pi?iC(s)??i?11、解：传递函数G(s):根据梅逊公式 G(s)? （2分） R(s)?4条回路:L1??G2(s)G3(s)H(s), L2??G4(s)H(s)，
L3??G1(s)G2(s)G3(s), L4??G1(s)G4(s) 无互不接触回路。 （2分）
特征式：
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