R?1dQ2dHH?H0?2H0Q0_________流阻 ?2??0CRd?H??H?R?Q1dt CRdH?H?RQ1dt 有时可将?符号去掉，即H(s)R?Q1(s)CRs?1 (8分) [2] 考虑一个单位反馈控制系统，其闭环传递函数为 C(s)Ks?b?2R(s)s?as?b （1）试确定其开环传递函数G(s （2）求单位斜坡输入时的稳态误差。 (8分)[2]（1） G(s)?（2） ?(s)Ks?b?21??(s)s?as?Ks bs?0a?K 1a?Kessr??Kvb Kv?limsG(s)?(8分)[3] 在下图所示的无源网络中，已知 R1?100k?，R2?1M?，C1?10?F，C2?1?F。 试求网络的传递函数Uo(s)/ui(s)，并说明该网络是否等效于两个RC网络串联？ (8分) [3] 整体考虑时，传递函数为 41
Uo(s)1?Ui(s)R1C1R2C2s2?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1?1s2?2.1s?1 两个RC网络串联时，传递函数为 Uo(s)1?Ui(s)R1C1R2C2s2?(R1C1?R2C2)s?1?1s2?2s?1 设网络不能等效为两个RC网络串联，存在负载效应。 (9分) [4] 试求下图所示控制系统的传递函数C(s)/R(s)。 (9分) [4] 本系统有2条前向通路，其总增益分别为 p1?G1G2G3,p2?G3 有2个单独回路，其回路增益为 L1??G1G2,L2??G2G3 没有不接触回路，且所有回路均与两条前向通路接触，故余因子式流图特征式为 ?1??2?1， ??1?(L1?L2)?1?G1G2?G2G3 由梅森增益公式求得系统传递函数为 C(s)p1?1?p2?2G1G2G3?G3??R(s)?1?G1G2?G2G3 (10分) [5] 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 K(?s?1)2G(s)?,s3K?0,??0 试用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统稳定时K和?应满足的条件。 (10分) [5] 画概略幅相特性G(j?)曲线，如图所示，在图上，令G(j?)与负实轴交点处频率为?1，且设???1，系统处于临界稳定状态，故有 42
|G(j?1)|?1,由 G(j?1)??180o G(j?1)??270o?2arctg??1??180o可得 arctg??1?45o,??1?1由 |G(j?1)|?可得 K(1??2?12)?12?1 K(1??2?12)??13,11K??13?322? 因为P?0,若 K? 必有12?3, N?N??N??0.根据奈氏稳定判据: 故闭环系统稳定时,K与?应满足的条件为 Z?P?2N?0 K?12?3 (8分) [6] 将图所示非线性系统简化成环节串联的典型结构图形式，并写出线性部分的传递函数。 (8分) [6] 解 (a) 将系统结构图等效变换为图解（a）的形式。
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G(s)?G1(s)[1?H1(s)] (b) 将系统结构图等效变换为图解(b)的形式。 G(s)?H1(s)G1(s)1?G1(s) (9分) [7] 某仓库大门自动控制系统的原理图如图所示。试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理并画出系统方框图。 (9分)[7]当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同 时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止 转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭， 从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解所示。 (9分) [8] 已知采样系统如图所示，其中T=1，K=1。 （1）闭环脉冲传递函数； （2）判断系统是否稳定？ （3）写出描述系统数学模型的差分方程。 (9分)[8]（1）求?(z) 44
?1?0.368z?0.264G(z)?(1?z?1)Z?2??2?s(s?1)?z?1.368z?0.368C(z)0.368z?0.2640.368z?1?0.264z?2?(z)???R(z)z2?z?0.6321?z?1?0.632z?2 （2）判断系统稳定性 闭环特征方程为 D(z)?z2?z?0.632?0 求出 z1,2?0.5?j0.618因 |z1,2|?0.795?1（3）写出差分方程 由?(z)表达式，立即可得 故闭环系统稳定。 c(k)?c(k?1)?0.632c(k?2)?0.368r(k?1)?0.264r(k?2) (9分) [9] 设反馈系统开环幅相曲线如图1所示，开环增益K=500，s右半平面的开环极点数P=0。试确定使系统闭环稳定的K值范围。 图1 (9分) [9] 设系统开环传递函数为 G(s)?KG0(s)sv G0(s)有 其中，K为开环增益；v为系统型次。由开环幅相曲线知v?2，对于limG0(s)?1s?0 取幅相曲线与负实轴的交点对应的穿越频率分别为此有 ?1,?2和?3，且?3??2??1，因 45