??1??L?1?G(s)G(s)H(s)?G(s)H(s)?G(s)G(s)G(s)?G(s)G(s)
i23412314i?14（2分）
2条前向通道: P1?G1(s)G2(s)G3(s), ?1?1 ；
P2?G1(s)G4(s), ?2?1 （2分）
?G(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)??P?C(s)P?1122?R(s)?1?G2(s)G3(s)H(s)?G4(s)H(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s) （2分）
2、设系统闭环传递函数 ?(s)?C(s)1，试求： ?22R(s)Ts?2?Ts?1⑴、??0.2；T?0.08s； ??0.8；T?0.08s时单位阶跃响应的超调量?%、调节时间ts及峰值时间tp。（5分） ⑵、??0.4；T?0.04s和??0.4；T?0.16s时单位阶跃响应的超调量?%、调节时间ts和峰值时间tp。（4分）
⑶、根据计算结果，讨论参数?、T对阶跃响应的影响。（6分）
2?n1?解：系统的闭环传递函数的标准形式为：?(s)?22，其中2Ts?2?Ts?1s2?2??ns??n?n?1 T?????/1??2?0.2?/1?0.22?%?e?e?52.7%?????0.244T4?0.08?⑴、当 ? 时， ?ts? （3???1.6sT?0.08s???0.2?n?????T??0.08t?????0.26s?p222?d?n1??1??1?0.2??分）
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?????/1??2?0.8?/1?0.82?%?e?e?1.5%?????0.844T4?0.08????0.4s当 ? 时，?ts?（2分）
T?0.08s??n?0.8??????T??0.08t?????0.42s?p222?d?n1??1??1?0.8???????/1??2?0.4?/1?0.42?%?e?e?25.4%?????0.444T4?0.04?⑵、当 ? 时， ?ts? （2分） ???0.4sT?0.04s???0.4?n?????T??0.04t?????0.14s?p222?d?n1??1??1?0.4???????/1??2?0.4?/1?0.42?%?e?e?25.4%?????0.444T4?0.16????1.6s当 ? 时， ?ts? （2分）
T?0.16s???0.4?n?????T??0.16????0.55s?tp?222??n1??1??1?0.4d??⑶、根据计算结果，讨论参数?、T对阶跃响应的影响。（6分）
① 系统超调?%只与阻尼系数?有关，而与时间常数T无关，?增大，超调?%减小；
（2分）
② 当时间常数T一定，阻尼系数?增大，调整时间ts减小，即暂态过程缩短；峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢； （2分）
③ 当阻尼系数?一定，时间常数T增大，调整时间ts增加，即暂态过程变长；峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。 （2分）
一、选择(1小题,共2.0分)
(2分) [1] 关于系统传递函数，以下说法不正确的是
A、 是在零初始条件下定义的； B、 只适合于描述线性定常系统； C、与相应s平面零极点分布图等价； D、 与扰动作用下输出的幅值无关。 二、计算分析(11小题,共98.0分)
(9分) [1] 图所示水箱中，Q1和Q2分别为水箱的进水流量和用水流量，被控量为实际水面高度
H。试求出该系统的动态方程。假设水箱横截面面积为C，流阻为R。
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(8分) [2] 考虑一个单位反馈控制系统，其闭环传递函数为 C(s)Ks?b?2R(s)s?as?b （1）试确定其开环传递函数G(s （2）求单位斜坡输入时的稳态误差。 (8分)[3] 在下图所示的无源网络中，已知 R1?100k?，R2?1M?，C1?10?F，C2?1?F。 试求网络的传递函数Uo(s)/ui(s)，并说明该网络是否等效于两个RC网络串联？ (9分) [4] 试求下图所示控制系统的传递函数C(s)/R(s)。 (10分) [5] 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 K(?s?1)2G(s)?,s3K?0,??0 试用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统稳定时K和?应满足的条件。 (8分) [6] 将图所示非线性系统简化成环节串联的典型结构图形式，并写出线性部分的传递函数。 38
(9分) [7] 某仓库大门自动控制系统的原理图如图所示。试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理并画出系统方框图。 (9分) [8] 已知采样系统如图所示，其中T=1，K=1。 （1）闭环脉冲传递函数； （2）判断系统是否稳定？ （3）写出描述系统数学模型的差分方程。 (9分) [9] 设反馈系统开环幅相曲线如图1所示，开环增益K=500，s右半平面的开环极点数P=0。试确定使系统闭环稳定的K值范围。 图1 (10分) [10] 已知单位负反馈系统的开环传递函数 K*G(s)?s(s?4)(s2?4s?5) 试按步骤作出K?0时系统的根轨迹图。 (9分) [11] 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 *G(s)?⑴ Ks(0.2s?1)(0.5s?1) K*(s?5)G(s)?s(s?2)(s?3) ⑵
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G(s)?⑶ K(s?1)s(2s?1) =============================== 答 案 ================================ 答案部分，(卷面共有12题,100分,各大题标有题量和总分) 一、选择(1小题,共2.0分) (2分) [1] C 二、计算分析 (11小题,共98.0分) (9分) [1] 图所示水箱中，Q1和Q2分别为水箱的进水流量和用水流量，被控量为实际水面高度H。试求出该系统的动态方程。假设水箱横截面面积为C，流阻为R。 (9分) [1] 解： H?1(Q1?Q2)dt?C Q2?aH a——系数，取决于管道流出侧的阻力，消去中间变量Q2，可得 CdH?aH?Q1dt Q10?Q20?Q0， 假定系统初始处在稳定点上，这时有：小范围变化时，可以认为输出H?H0，当信号在该点附近?2与输入H的关系是线性的，。即 ?Q2?Q0??Q2??H?H0??H?Q?Q??Q01?1 ?1(?Q1??Q2)dt?C dQ1?Q2?2?H??HdHH?H0R?H??2??0 40