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?????即2??a?+=k?+(k∈Z),
2?4?4解得a=
?k?-(k∈Z),
82?. 8∵a＞0,∴a的最小值是（2）证明 当a=由函数y=
1?时，曲线C′的方程为y=sin2x.
281sin2x的图象可知： 21?8?9??当x∈??,??时，函数y=sin2x是增函数，
28??7所以当x1＜x2时，有y1＜y2, 所以
y2?y1＞0，即斜率恒大于零.
x2?x120.（16分）设函数f（x）=sin（2x+?）（-?＜?＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=（1）求?；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）证明：直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切. （1）解 ∵x=
?. 8?是函数y=f（x）的图象的对称轴， 8???∴sin?2???? =±1，
8??∴
??+?=k?+，k∈Z. 423?. 43??3??，因此y=sin?2x??.
4?4?∵-?＜?＜0，∴?=-（2）解 由（1）知?=-由题意得2k?-则k?+?3??≤2x-≤2k?+，k∈Z.
2425?≤x≤k?+?，k∈Z
883???所以函数y=sin?2x??的单调增区间为
4???5????k??8,k??8?，k∈Z. ??（3）证明 ∵|y′|=|（sin（2x?=|2cos（2x?3?））′| 43?）|≤2， 45＞2，所以直线5x-2y+c=02∴曲线y=f（x）的切线斜率的取值范围是［-2，2］，而直线5x-2y+c=0的斜率为
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与函数 y=sin（2x?3?）的图象不相切. 4
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