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（1）
2sin??3cos?;
4sin??9cos?2sin2??3cos2?4sin??9cos?2
(2)
22;
2
(3)4sin?-3sin?cos?-5cos?. 解 （1）原式=
2tan??32?2?3???1.
4tan??94?2?9?2tan2??34tan2??92
（2）
2sin2??3cos2?4sin2??9cos2?2
2
2
?2?22?34?22?9?5. 7(3)∵sin?+cos?=1,
∴4sin?-3sin?cos?-5cos? ==
4sin2??3sin?cos??5cos2?sin2??cos2?4tan2??3tan??5tan??12
?4?4?3?2?5?1.
4?13??tan(???)cos(2???)sin????2?1.化简cos(????)sin(????)???. ???(?tan?)?cos???(???)??sin??????2?? 解 原式=cos(???)???sin(???)??????(?tan?)???cos(???)????sin??????2???= (?cos?)?sin?=?tan??cos??(?cos?)?tan??cos?=
?cos??sin?sin?sin?cosa=-1. ?cosasin?=?2.已知sin? +cos?=
1,?∈(0,?).求值： 53
3
（1）tan?;(2)sin?-cos?;(3)sin?+cos?. 解 方法一 ∵sin?+cos?=∴(sin?+cos?)=∴sin?cos?=-2
1,?∈(0,?), 51=1+2sin?cos?， 2512＜0. 25由根与系数的关系知，
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sin?,cos?是方程x-解方程得x1=
2
112x-=0的两根，
52543,x2=-.
5543,cosθ=-.
55∵sin?＞0,cos?＞0,∴sin?=∴(1)tan?=-4. 37. 5(2)sin?-cos?=
3
3
(3)sin?+cos?=
37. 1252
方法二 （1）同方法一.
（2）（sin?-cos?）=1-2sin?2cos?
?12?49=1-23???=.
?25?25∵sin?＞0,cos?＜0,∴sin?-cos?＞0, ∴sin?-cos?=
3
3
7. 52
2(3)sin?+cos?=(sin?+cos?)(sin?-sin?cos?+cos?) =
1?12?373?1??=. 5?25?1253.已知sin(?+k?)=-2cos(?+k?) (k∈Z). 求:(1)(2)
4sin??2cos?;
5cos??3sin?1222
sin?+cos?. 45解 由已知得cos(?+k?)≠0, ∴tan(?+k?)=-2(k∈Z),即tan?=-2. （1）4sin??2cos?4tan??2??10. 5cos??3sin?5?3tan?12sin2??cos2?12225(2) sin?+cos?=42 245sin??cos?12tan2??5?7. =4225tan??1
一、填空题
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1.?是第四象限角，tan?=?答案 ?5，则sin?= . 125 132.（20082浙江理）若cos?+2sin?=-5,则tan?= . 答案 2
3.（20082四川理）设0≤?＜2?,若sin?＞3cos?,则?的取值范围是 .
??4??答案 ?,?
?33?4. ?是第四象限角，cos?=
2
12，则sin?= . 135.sin(?+?)-cos(?+?)cos(-?)+1的值为 . 答案 2
???6.若sin?+cos?=tan? ?0????，则?的取值范围是 .
2??????答案 ?,? ?43?7.如果cos?=1???,且?是第四象限的角,那么cos????= . 52??答案 26 58.化简:sin2(???)?cos(???)?cos(???2?)tan(???)?sin(3?2= . ??)?sin(???2?)答案 1 二、解答题 9.已知cos(?+?)=-(1)sin(2?-?); (2) 1,且?是第四象限角，计算： 2sin???(2n?1)???sin???(2n?1)?? (n∈Z).
sin(??2n?)?cos(??2n?)111,∴-cos?=-,cos?=, 222解 ∵cos(?+?)=-又∵?是第四象限角，∴sin?=-1?cos2???（1）sin(2?-?)=sin［2?+(-?)］ =sin(-?)=-sin?=（2）=
3. 23. 2sin???(2n?1)???sin???(2n?1)??
sin(??2n?)?cos(??2n?)sin(2n?????)?sin(?2n?????)
sin(2n???)?cos(?2n???)3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
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==
sin(???)?sin(????)
sin??cos??2sin?2?sin??sin(???)==?=-4.
sin??cos?sin??cos?cos?1?cos4??sin4?1?cos6??sin6?210.化简：.
解 方法一 原式==
(cos2??sin2?)2?cos4??sin4?(cos??sin?)?cos??sin??2. 323662cos2??sin2?3cos2?sin2?(cos2??sin2?)方法二 原式=
(1?cos2?)(1?cos2?)?sin4?(1?cos2?)(1?cos2??cos4?)?sin6?
解 方法一 当k为偶数时，设k=2m (m∈Z),则
方法二 由(k?+?)+(k?-?)=2k?, ［(k-1)?-?］+［(k+1)?+?］=2k?, 得sin(k?-?)=-sin(k?+?), cos［(k-1)?-?］=cos［(k+1)?+?］ =-cos(k?+?), sin［(k+1) ?+?］=-sin(k?+?).
12.已知sin(?-?)-cos(?+?)=（1）sin?-cos?;
2?????????.求下列各式的值： 3?2?3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
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1. ①在(0,
?)上递减； 2②以2?为周期；
③是奇函数.写出一个同时满足上述条件的函数 （写出一个你认为正确的即可）. 答案 y=-sinx
????2.（20092东海高级中学高三调研）将函数y=sin?2x??的图象先向左平移,然后将所得图象上所有
33??的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 .
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