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《列方程解稍复杂的方程（一）》教学设计
一、 内容：
人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册65页内容 二、课程标准：
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式，找等量关系式列出方程。 三、内容分析：
解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。
本节课的学习重点是：能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 四、学情分析：
在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学习用方程解决问题时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。 五、学习目标：
1．通过分析数量关系，使学生初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如
ax±b=c的方程。
2．培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。
六、评价设计：
目标一的检测：通过学生动手操作和课堂发言来检测。 目标二的检测：通过学生分析数量关系和列方程来检测。 目标三的检测：通过学生课堂表现和家庭作业来检测。 七、学习过程：
（一）复习引入
师：同学们，前面我们学习了方程，谁能说说，关于方程，你都知道些什么？ 师：你能根据图意（利用课件出示下图）列出方程并解方程吗？请你写在练习本上。 生解方程后评价交流。
师：今天我们就要来学习稍复杂的方程。（板书课题。） （二）探究新知 1．探究等量关系
（1）情境引出主题图，用线段图分析数量关系。
师：同学们，你们踢过足球吗？仔细观察过足球吗？足球上的图案是怎样的？
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师：黑色的五边形和白色的六边形，这种完美的球形结构，令一些建筑学家十分着迷。这些小运动员们正在研究与足球有关的数学问题呢！谁来说说，从图中你知道了哪些信息？
师：这道题中，白色皮和黑色皮的块数之间又有怎样的关系呢？有没有什么好办法让我们能非常清楚地看出黑色皮和白色皮块数之间的关系呢？（画线段图。）
师：用画线段图的方法来分析数量之间的关系真的是一种非常好的方法！你们认为题中的哪句话能帮助我们画出线段图？（白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。）
师：我们可以画一条线段表示黑色皮的块数。黑色皮有多少块是未知的，我们就用x表示。（教师标上“x”）那么，表示白色皮的这条线段要画多长呢？白色皮块数恰好是黑色皮的2倍吗？题中告诉的白色皮有20块，在图上是指哪一段呢??
师生一起分析题中的数量关系，画出线段图（如下图）。 （2）观察线段图，找等量关系。
师:有了线段图的帮助，白色皮和黑色皮之间的关系就已经非常清楚了。请同学们仔细观察一下这个线段图，看看从中你能找到怎样的等量关系。请你们以小组为单位，把你们找到的等量关系写在学习题单上！
生先独立思考，然后小组交流，教师将生找出的等量关系展示在黑板上。 估计生会出现下面几种情况：
等量关系一：黑色皮的块数×2－4 = 白色皮的块数； 等量关系二：黑色皮的块数×2－白色皮的块数 = 4； 等量关系三：黑色皮的块数×2 = 白色皮的块数＋4；
师：到底同学们列出的这些等量关系对不对呢？我们一起来研究一下吧！ 师生结合线段图分析黑板上的几种等量关系。 （3）根据等量关系列方程。
师：你们能根据自己找到的等量关系列出方程来解答吗？小组合作完成在学习题单上。 师巡视，将部分小组写的方程展示在黑板上相对应的等量关系的下面。 方程1：2x － 4 = 20 方程2：2x －20 = 4 方程3：2x = 20 ＋ 4 （4）小结.
师：同学们真棒！根据题中黑色皮和白色皮块数之间的关系，我们不仅画出了线段图，还从不同的角度找到了不同的等量关系，然后根据不同的等量关系式列出了不同的方程。
2．探究解稍复杂方程的方法 （1）独立尝试。
师：今天的这些方程与前面的方程相比的确是复杂了，复杂在哪里呢？ 师：你们能不能自己先试着把这个方程（2x－20=4）解在作业本上？
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生尝试解方程，师巡视，解完后师请一生板演。
师：说说你是怎样想的？（把2x看成一个整体，两边同时加上20。）两边同时加上20,依据是什么？为什么两边要同时加上20？??
师：这个同学真聪明，把这个稍复杂的方程轻轻松松地就变成了以前学过的简单方程了，你们呢，也会变吗？变成2x = 24这种简单方程后就简单了。大家求出黑色皮的块数都是12块吗？我们一起来检验一下。
生口头检验，检验之后写答语。 （2）小结。
师：刚才同学们在解方程时把没有学过的方程变成已学过的方程，这不仅是一种方法更是一种智慧！数学学习中有很多地方都要用到这样的方法，化难为易，把复杂的方程变成简单的方程！
（3）练习。
师：现在，请你们从这两个方程中（手指剩下的两个方程）任选一个方程，解在课堂作业本上。
生独立完成，展台展示、全班交流。 3．看书总结步骤
师：其实，我们今天学的知识就在数学书上第65页，请你翻开书边看边想，用方程解决问题的一般步骤是怎样的？
在生回答的基础上师总结、归纳出列方程解决问题的步骤： （1）弄清题意，找出未知数，用x表示； （2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程； （3）解方程；
（4）检验，写出答案。 （三）巩固提高
1．解方程（教科书第66页第1题第一排） 2．分层测试卡联系 （四）全课小结
师：今天这节课，你有哪些收获？列方程解决问题要注意些什么？你有什么要提醒同学们的吗？ 八、教学反思：
本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程，所以在教学过程中要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。
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《列方程解稍复杂的方程（一）练习》教学设计
一、 内容：
人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册练习十二4-7题。 二、课程标准：
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式，找等量关系式列出方程。 三、内容分析：
解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。
本节课的学习重点是：能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 四、学情分析：
在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学习用方程解决问题时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。 五、学习目标：
1．通过分析数量关系，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如
ax±b=c的方程。
2．培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。
六、评价设计：
目标一的检测：通过学生动手操作和课堂发言来检测。 目标二的检测：通过学生分析数量关系和列方程来检测。 目标三的检测：通过学生课堂表现和家庭作业来检测。 七、学习过程：
（一）情景引入，回顾再现
师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？ 生：怎样列稍复杂的方程和解方程。
师：请同学们观察下面的算式，只列式不计算。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书 x 本。 （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡 x 只。
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。 师：请同学们一起说说列方程解应用题的基本步骤。 生：①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
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③解方程。 ④检验，写出答案 （根据学生回答，教师板书并点明课题）这一节课我们就来进一步练习稍复杂的方程。 1.写出下面各题的式子 （1）比x的3倍多15 （2）比x的4倍少2 （3）3乘4的积与2个x的和 （4）5个x与0.6的3倍的差 2、解放程。
X — 20 =4 2x = 24 3、先说数量关系式，再列方程，不解答。 （1）公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。 （2）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍多6只。
（设计意图：学生通过解决问题，回忆再现新授课中的有关方程的知识及方法，同时为后面的练习做好准备。） （二）分层练习，强化提高 一、解方程。 1．5x ＋6＝18
2．0.72×3－7x ＝0.06
二、在（ ）里填上含有字母的式子。
1．食堂有面粉x千克，吃了100千克，还剩（ ）千克。
2．学校买来12盒乒乓球，每盒装6个，平均分成x个班，每班分（ ）个。 三、根据题意把方程写完整。
1．修一条x米长的路，已经修了500米，还剩1000米。 _____________________________＝1000 _____________________________＝500 2．货场有54吨货，运走x吨，还剩2.8吨。 _____________________________＝2.8
1、师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米。）世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少平方千米？ 生陈述解方程的过程。要求独立完成，同桌检查，交流展示。
2、师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？
出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面