广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？
(上层原有88本书，中层原有56本书，下层原有48本书)
例13 有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。甲得最多，乙得较少，丙得最少。后重新分配。第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数多4支，结果乙得最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数多4支，结果丙得最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数多4支。经三次重新分配后，甲、乙、丙三个学生各得铅笔44支。最初甲、乙、丙三个学生各得铅笔多少支？(最初甲有铅笔74支，乙有38支，丙有20支)
例14 将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那第一个数是 。(第一个数是5)
例15 一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得：8439，正确的结果是 。
(正确的结果是7809)
例16 一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走剩下的一半零一个，……直到第七个猴子按上述方式取完后恰好取尽。这堆桃子一共有（ ）个。254个
奥数中心教材 第２６页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
例17 两棵树上共有麻雀25只，第一棵上飞到第二棵上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。问原来每棵上的麻雀各几只？
答：原来第一棵树上有17只麻雀；第二棵树上有8只麻雀。
练习
1．有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子
正好被拿光。问：这堆桃子原来有几个？
2．袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？
3．有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增中一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样起走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？
4．三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆
奥数中心教材 第２７页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
个数相等的苹果并入第一堆。这时，三堆苹果数完全相同。问：原来三堆苹果各有多少个？
5．甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的铜线数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问：原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜线？
6．甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己的棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？ 第四章 消元问题
有的应用题由两种数的关系组成，包含着两个要求的数，解答这类应用题，必须想方设法先消去一个要求数，求出另一个
奥数中心教材 第２８页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
要求数，然后再求出被消去的要求数。根据解答方法的不同，消去法可分为加减消去法，比较消去法和代入消去法。
加减消去法是应用加法和减法的运算，在两个算式条件的等式中，消去一个要求数，从而达到解答问题的目的。
比较消去法是应用乘法或除法运算，使两个算术条件的同一个要求数在数量上相等，从而可用加减法消去这个要求数。
代入消去法是应用加减或乘除运算，变换一个已知条件，将变换后的一个要求数代入另一个已知条件的等式里去，从而消去这个要求数。
例1 妈妈给小青11．1元，让他去买2．5千克香蕉、2千克苹果，结果他把买数量颠倒了，从而还剩下0．06元，那么苹果500克的售价是多少元？
答：500克苹果价1．2元
例2 3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和3袋黄豆共重600千克，每袋大米重多少千克？
答：每袋大米75千克。
例3 “六一”儿童节，幼儿园组织家长和孩子游园，小明买了2个大人、3个小孩的六票花了1．65元，大力买了3个大人，8个小孩的六票花了3．35元，大人的门票是多少元？小孩的门票是多少元？
答：大人门票每张0．45元，小孩门票每张0．25。
奥数中心教材 第２９页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
例4 百货店中两支圆珠笔与3支蘸水笔共值7角8分，3支圆珠笔与2支蘸水笔共值7角2分，问1支圆珠笔值多少元？
答：1支圆珠笔价0．12元。
例5 用10个大瓶和6个小瓶可以装墨水7．2千克，用6个大瓶和2个小瓶可以装墨水4千克，算一算，一个大瓶和一个小瓶各能装墨水多少千克？
答：一个大瓶墨水能装0．6千克墨水，一个小瓶能装0．62千克墨水。
例6 康大学校购买5台普通书写台灯和3台调光书写台灯共用147．5元。如果1台调光书写台灯换加2台普通书写台灯要多花7．3元。这两种书写台灯各多少元1台？ 答:普通书写台灯每台15．4元;调光书写台灯每台23．5元．
例7 甲级茶叶3千克与乙级茶叶5千克价格相等，购买甲级茶叶2千克，乙级茶3千克共付152元．求甲、乙两种茶叶的单价。
（1990年蚌埠市小学数学竞赛试题） 答：甲级茶叶价每千克40元，乙级茶叶价每千克24元。
例8 买2瓶白酒，12瓶啤酒共付42元，已知一瓶白酒
奥数中心教材 第３０页