条件 【答案】B
【解析】若l?m，因为m垂直于平面?，则l//?或l??；若l//?，又m垂直于平面
?，则l?m，所以“l?m ”是“l//? 的必要不充分条件，故选B．
【考点定位】空间直线和平面、直线和直线的位置关系．
【名师点睛】本题以充分条件和必要条件为载体考查空间直线、平面的位置关系，要理解线线垂直和线面垂直的相互转化以及线线平行和线面平行的转化还有平行和垂直之间的内部联系，长方体是直观认识和描述空间点、线、面位置关系很好的载体，所以我们可以将这些问题还原到长方体中研究．
14.【2015高考新课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A．
1111 B． C． D． 8765
【答案】D
【解析】由三视图得，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，截去四面体A?A1B1D1，如图所示，，
1131315?a?a，故剩余几何体体积为a3?a3?a3，所326661以截去部分体积与剩余部分体积的比值为，故选D．
5设正方体棱长为a，则VA?A1B1D1?【考点定位】三视图．
D1C1A1DB1CAB
【名师点睛】本题以正方体为背景考查三视图、几何体体积的运算，要求有一定的空间想象能力，关键是能从三视图确定截面，进而求体积比，属于中档题．
【2015高考上海，理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2?，则其母线与轴的夹角的大小为 ． 【答案】
?3
?1【解析】由题意得：?rl:(h?2r)?2??l?2h?母线与轴的夹角为
23【考点定位】圆锥轴截面
【名师点睛】掌握对应几何体的侧面积，轴截面面积计算方法.如 圆柱的侧面积 S?2?rl，圆柱的表面积 S?2?r(r?l) ，圆锥的侧面积 S??rl，圆锥的表面积 S??r(r?l) ，球体的表面积 S?4?R2，圆锥轴截面为等腰三角形.
【2015高考上海，理4】若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则a? ． 【答案】4 【解析】a?32a?163?a3?64?a?4 4【考点定位】正三棱柱的体积
【名师点睛】简单几何体的表面积和体积计算是高考的一个常见考点，解决这类问题，首先要熟练掌握各类简单几何体的表面积和体积计算公式，其次要掌握平几面积计算方法.柱的体13232积为V?Sh,区别锥的体积V?Sh；熟记正三角形面积为正六边形的面积为6?a，a.
34415.【2015高考四川，理14】如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相
垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为?，
则cos?的最大值为 .
【答案】
2 58y?1161??，当t?1时取等号.所以2814y?5t??25t11??y2(1?y)12222cos??????，当y?0时，取得最大值.
2115555?4y?521???y?144
zQMPAEBFxDyC
【考点定位】1、空间两直线所成的角；2、不等式.
【名师点睛】空间的角与距离的问题，只要便于建立坐标系均可建立坐标系，然后利用公式求解.解本题要注意，空间两直线所成的角是不超过90度的.几何问题还可结合图形分析何时取得最大值.当点M在P处时，EM与AF所成角为直角，此时余弦值为0（最小），当M点向左移动时，EM与AF所成角逐渐变小，点M到达Q点时，角最小，从而余弦值最大. 16.【2015高考天津，理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
m3 .
1112正视图1111侧视图1111俯视图
【答案】?
【解析】由三视图可知，该几何体是中间为一个底面半径为1，高为2的圆柱，两端是底面半径为1，高为1的圆锥，所以该几何体的体积V?12???2?2?【考点定位】三视图与旋转体体积公式.
83128?1???1??. 33【名师点睛】主要考查三视图与旋转体体积公式及空间想象能力、运算能力.识图是数学的基本功，空间想象能力是数学与实际生活必备的能力，本题将这些能力结合在一起，体现了数学的实用价值，同时也考查了学生对旋转体体积公式的掌握与应用、计算能力. 17.【2015
高考浙江，理
13】如图，三棱锥
A?BCD中，
AB?AC?BD?CD?3,AD?BC?2，点M,N分别是AD,BC的中点，则异面直线
AN，CM所成的角的余弦值是 ．
【答案】
7. 8
【考点定位】异面直线的夹角.
【名师点睛】本题主要考查了异面直线夹角的求解，属于中档题，分析条件中出现的中点，
可以考虑利用