平行四边形的复习试卷 姓名________学号______
一、平行四边形的判定
1．平行四边形的5个判定方法：
（1）_______________________________________________ （2）_______________________________________________ （3）_______________________________________________ A （4）_______________________________________________ （5）_______________________________________________ 2. 典型练习：
1. 如图，在 ABCD中，AE=CG，求证：GF=HE。
2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E。求证：AF=CE。
3. 如图， ABCD，AE、CF分别与直线DB相交于E和F，且AE//CF，求证：CE//AF。
A E D B F C
B A F G
E H C D B D C
例4如图，E、F分别为口ABCD的边AD、BC的中点。求证：（1）BE=DF；（2）O为GH的中点。
A G B
O E
D H C F
【经典练习】 一、判断题：
1．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 2．在四边形ABCD中，如果AB=BC，CD=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形。（ ）
3．如果在四边形中，有一组对边相等，还有一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。（ ）
4．如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。（ ）
5．如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ）
6．有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 二，填空题：
1．四边形任意相邻内角都互补，那么四边形是______________． 2．一组平行线有三条直线，另一组平行线也有三条直线，这两组平行线相交所围成的平行四边形有________个．
3．一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有
a2?b2?c2?d2?2?ac?bd?，则此四边形是__________．
4．四边形ABCD中，已知AB//CD，若再增加条件_______可知四边形ABCD为平行四边形．
5．过
ABCD的顶点A，C分别作对角线BD的垂线，垂足是E，F，则
四边形AECF是__________．
三、选择题
6．在平行四边形ABCD中，分别由下列条件得到四边形DEBF，其中四边形
DEBF一定是平行四边形的个数有（ ）。 （1）点E、F分别在AB边和CD边上，且BE=DF； （2）BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别是E、F； （3）EF∥AB，分别交AD、BC于点E、F；
（4）EF过AC、BD的交点，分别交AB、DC于点E、F。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知下列命题：
（1）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形； （2）一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形； （3）两组邻角互补的四边形是平行四边形；
（4）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形。 其中，真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次为（ ） A．4㎝，4㎝，4㎝ B．6㎝，4㎝，3㎝ C．6㎝，4㎝，6㎝ D．3㎝，4㎝，5㎝
9．能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组对角互补
C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等 10．将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．不能判定ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC
12．已知：如图，□ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF。求证：EAFC是平行四边形。
13．已知，如图，在△ABC中，E、F两点在AB边上，AE=BF，HE∥CA∥GF，H、
C G两点在BC边上，试问线段EH、FG、AC之间有什么关系，试证明你的结
H G
A
E
F
B
A
F
B D E C 论。
1．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且OA=OC，AB∥DC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
A
D O C
B
2．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC。求证：四边形ABCD是平行四边形。
3．如图，平行四边形ABCD中，E、F是AC上两点，且AE=CF，又点M、N分别在AB、CD上，且MF∥EN，MN交AC 于O。求证：EF与MN互相平分。 已知：在
ABCD中，
B
A O C D
AE、CF分别是
∠DAB、∠BCD的平分线， 求证：四边形AFCE是平行四边形。