【证法二】
（四）课后思考题（每小题10分，共30分）
11．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中： （1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由． （2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由． 【提示】证明△EAH≌△EAB，△FAH≌△FAD．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③有两组角相等，④对角线AC和BD相等。 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ） A.1个
3．下列说法错误的是（ ）
（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 （B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 （C）对角线相等的平行四边形是矩形 （D）有两个角是直角的四边形是矩形
4、∠A和∠C是矩形ABCD的一组对角，则①∠A与∠C相等； ②∠A与∠C互补；③∠A是直角；④∠C是直角。 以上结论中，正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是( )
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
6、小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ） （A） 平行四边形； （B）菱形： （C）正方形； （D）无法确定
7、如图，以A、B为其中两个顶点作位置不同的正方形，A B 一共可以作( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是（ ）
A、AD∥BC，AB=CD
B、∠A: ∠B: ∠C: ∠D=3:2:3:2
B.2个
C.3个
D.4个
C、AD∥BC，AD≠BC，AB=CD D、∠A+∠B=180° AD=BC
9、下列命题中，真命题是（ ） （A） 对角线互相垂直的四边形是菱形
（B） 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 （C） 对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形
（D） 一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形
10、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，
那么这个四边形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,AD=______时，四边形ABCD是平行四边形。 12、四边形ABCD中 (1) AB
CD (2) ∠A=∠C, ∠B=∠D (3) AB=AD , BC=CD
(4) AB=CD , AD=BC, 其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是_________。 13、如下图(1)，在?ABCD中，对角线AC与BD交于O点，
已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件 ，使得A C四边形AFCE是一个平行四边形。 P EOA
ADEFOBFO （2）
B BDC（1）
（3）
14、如果平行四边形ABCD满足条件： ，那么这个四边形是矩形， 15、如上图(2)，直角∠AOB内的任意一点P，到这个角的两边的距离之和为6，
则图中四边形的周长为__________。
16、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是______________形，若∠AOB=60，那么AB：AC=_____，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。
17、如上图（3），AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度。
（4）
B F A E D C 18、如上图（4），已知点D是△ABC的边BC（不含点B，C）上的一点，DE//AB交AC于点E，DF//AC交AB于点F。要使四边形AFDE是矩形，则在△ABC中要增加DE的条件是： 。
三、解答题（共46分）
19、（8分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD相等吗？
试说明理由。
20．（10分）如图，已知△ABC，D为BC边的中点。
（1） 将△ABC绕着点D旋转180°，画出旋转后的△EBC；
（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2） 四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？
21、（12分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，试说明OE⊥CD。
例2：已知点D、E、F分别在 ABC的边AEHDGFCB