33. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.
观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
34. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以
拼出图乙所示的平行四边形． （1）求梯形ABCD四个内角的度数； （2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的 等量关系，并说明理由；
35. 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．
36. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰AB、CD的长。
37. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。
一、选择
1.下列说法中错误的是（ ）
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形
2. 下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是 （ ）
BCAPDA D B
C
（A）1：2：3：4 （B）2：2：3：3 （C）2；3：2：3 （D）2：3：3：2
3. 下列叙述中，错误的是 （ ）
（A） 只有一组对边平行的四边形是梯形; （B）矩形可以看作是一种特殊的平行四边形
（C）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角; （D）菱形的对角互补 4. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
（A） 矩形 （B） 正方形 （C） 等腰梯形 （D） 无法确定 5. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小
方形 成，其中一个小长方形的面积为 （ ） （A）400 cm2 （B）500 cm2 （C） 600 cm2 （D）4000 cm2
6. 将一矩形纸片对折后再对折，如图2（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（ ） （A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
7. 如图3，某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园（即每个图中的阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图
图(1) 图2
图(2)
图(3) ② ①
长
图1
中的设计不合要求的是 （ ）
8． A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD; ②AB=CD; ③BC∥AD; ④BC=AD这四个条件
中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、填空
9.一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长a的取值
范围是 。 10.如图7，四边形ABCD
是平行四边形，∠D=39°∠CAD=31°，则∠BAC=_______，∠BCD=_________。 11.如图8，将边长为1
的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是________。
12. 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形, ②矩形, ③菱形,④正方形,⑤等腰三角形, ⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）
13.以线段a=16，b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，设另一腰长为d则的取值范围是 。
14. 如图9，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C 分别落在AB上的G、H处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AG+BH= cm。
B C A D 图3
图7 图8
图9
15. 折叠式防盗窗利用的是四边形的 性。
16. 平行四边形的四个内角平分线围成了一个____________；矩形的四个内角平分线围成了一个__________________；菱形的四个内角平分线____________________________。
17. 等腰梯形ABCD中，AD∥BC.（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA＝ ;（2）如果作AF∥DC交BC于F，则⊿ABF是 三角形，四边形
ADCF是 形;（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG＝ 1
＝ ;（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK＝ 2＝ 。 三、求解题
18、如图,□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明.
AFEBCD
19. 某城市因绿化需要，要建造依次有部分互相重叠的四块菱形组成的草地，要求每块菱形的对角线长为6m和8m，且菱形的长对角线在同一条对角线上，上个菱形的中心是下一个菱形的顶点，试画出草图，并求出这块草地的占地面积．