6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B =90度，AD＝18cm，BC＝21cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm／秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形PQCD为等腰梯形？
APDBQC
参考答案： 一填空：
1、 AB∥CD或AD＝BC 2、 互相垂直平分 3、 矩形 4、 菱形
5、 矩形，菱形，正方形
6、 （1）平行四边形，（2）∠BAC＝150度；（3）AB＝AC，且∠BAC≠60度∠BAC＝150度；且AB＝AC 7、 32
二、选择题：BDBD 三、解答题：
4）
（1、利用对角线互相平分(OE=OF,OG=OH) 2、利用两组对边分别相等（AE＝BC，AC＝BE） 3、证明：ΔABE≌ΔDCE，得∠B＝∠90度
4、先证明四边形BNDM是平行四边形，再证明BN＝BM
5、先证明四边形CFDE是矩形，再作DG垂直AB，利用角平分线的性质证明DE＝DF 6、3秒。
一、选择题
1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD 2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）． （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）对角线互相平分; （B）对角线相等; （C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直 4．在下列说法中不正确的是（ ）
（A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形; （B）两条对角线相等的菱形是正方形;
（C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; （D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 5．下列说法不正确的是（ ）
（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C）一组对边平行且不等的四边形是梯形; （D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形 6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）AB//CD
（C）AB=CD，AD∥BC （D）AB∥CD，AD∥BC
7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） （A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO;
（C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD; （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 8、对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）
A、矩形 B、 菱形 C、等腰梯形 D、直角梯形
9．下列说法不正确的是（ ）
（A）只有一组对边平行的四边形是梯形; （B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;
（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角 10．下列说法中，错误的是
（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C．四个角都相等的四边形是矩形 D．邻边相等的四边形是正方形
11、下列判断中正确的是 （ ） （A）四边相等的四边形是正方形 (B) 四角相等的四边形是正方形
(C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 (D) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 二、填空题
1、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个 四边形。 2．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ．
3．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．
4．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，?面积S=______．
5．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
6、如图，在平行四边形ABCD中，
E、F是对角线BD上的两点，要 使△ADF≌△CBE，还需添加一个什么 条件？ 。 （只需添加一个条件）
三、证明题
1、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于， 若MA=MC，求证：（1）四边形ADCN是平行四边形 （2）CD=AN.
B
A E F C D
BAFDCE（第15题）2．已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别
是E、F，且BF=CE.
求证：（1）△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE
是怎样的四边形，证明你的结论.
3、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点
E，
DF∥AC交AB于点F.
（1）证明：△BDF≌△DCE ；
（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件
是 ；
如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是 .
（均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.
4、已知：如图7，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。
B F
A E
D(第3 题图)
C