变式（1）已知DE=BF；
变式（2）已知E为DC中点，E为AB的中点。
例1、 画一个平行四边形ABCD，使
AD=2.5cm,AD=1.5cm,∠A=600. 变式：画一个平行四边形ABCD，使
AD= a, AD=b, ∠A=600. 一、 判断正误：
1．如图，在四边形ABCD中，若AD∥BC，
则∠1=∠2。 （ ） 2．四边形ABCD中，如果∠A=∠D，∠B=∠C，
那么四边形ABCD是平行四边形。 （ ）
3．在四边形ABCD中，若AB=BC，DA=DC，则四边形ABCD为平行四边形。
（ ）
3．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形
ABCD是平行四边形。 （ ）
二、 填空：
1．两组对边分别 的四边形ABCD为平行四边形。
2．在四边形ABCD中，若∠B= ，∠C= ，则四边形为平行四边形。 3．在四边形ABCD中，如果AD=6，CD=8，且AB= ，BC= ，
那么四边形ABCD为平行四边形。
4．在四边形ABCD中，∠A=30，∠B=150，∠C=30，∠D=150，若AB=2，则
DC= 。
5．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则AB CD，AD BC。
创新练习： 三、选择题：
0
0
0
0
以不在同一直线上的三点为顶点可以做出（ ）个平行四边形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 达标练习： 四、解答题：
1．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行
四边形。
2．（1）如图，E、F、G、H分别为 ABCD的
AB、BC、CD、AD上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形。
（2）若E、F、G、H分别为 ABCD的AB、BC、CD、DA上的中点，那么，四边形EFGH是平行四边 形吗？如果是，请证明。
综合应用练习：（选做）
4．已知直线MN平行于平行四边形ABCD的对角线AC，延长平行四边形的四边DA、CB、AB、DC交MN于E、F、G、H，求证：EF=GH
(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
2．思考题 已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，且BE?1，
P为AC上一点，求PE?PD的最小值
例2 如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB的中点，DE、CF相交于M，
求证：AD=AM。
分析：欲证AD=AM，只需证明∠1=∠2， 但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，
考虑到E、F是正方形的两边中点，容易证明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，这是要证AD=AM，是否想到与直角有关的等腰三角形？只需延长CF、DA交于N，即可出现直角三角形MND，只要证明A是ND中点即可。这是是否发现△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，从而A是ND中点，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线。问题得证。
（1））在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为AD中点，求证：EB=EC（如右图）
1.已知：如图4-117，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF.
BEADC
2.如图4-118，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形.
3.已知：如图4-119，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).
1、 平行四边形各个内角的角平分线构成的四边形是＿＿＿＿形。
依次连结矩形各边中点的四边形是＿＿＿＿＿＿形
6． （1） 如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，判断四边形 ADFE 的形状是＿＿＿＿＿＿＿；
（2） △ABC满足条件＿＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形？ （3） △ABC满足条件＿＿＿＿＿时，四边形ADFE是菱形？ （4） △ABC满足条件＿＿＿＿＿时，四边形ADFE是正方形？
（第6题）
7、若等腰梯形有一个角为120°，上底长为4㎝，下底长为12㎝，则它的周长为_________㎝；
1.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A．①② B．②③ C． ①③ D． ③④
2．下列说法中错误的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形．
3．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且对角相等 C．对角线互相垂直
D．两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角 4、如右图中，有（ ）个矩形