眉山映天学校 复习资料 初中数学组 整理
2015年中考复习提纲
目录：
我坚信：去拼搏才能胜利
要不断鼓舞自己
想成功就得努力
相信自己
相信自己
细 节 成 就 未 来
眉山映天学校 初中数学组 我不是最优秀的 但我要做最努力的 少了它，世界再美也凄凉。编制
一.数与式
1.实数的有关概念
2. 实数的运算与大小比较 3.整式及其运算 4．因式分解 5．分式 6．二次根式
二.方程（组）与不等式（组）7. 一次方程及方程组 8．一元二次方程及其应用 9．分式方程及其应用 10．一元一次不等式(组).
三. 函数及其图像
11. 平面直角坐标系与函数的概念 12. 一次函数 13．反比例函数
14．二次函数及其图像 15．函数的综合应用
四. 统计与概率
16. 统计 17. 概率
五. 图形的认识与三角形
18．几何初步及平行线、相交线 19．三角形的有关概念
20．全等三角形和相似三角形
21．锐角三角函数和解直角三角形)
六. 四边形
22．多边形与平行四边形
23．矩形、菱形、正方形、梯形
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七. 圆 24．圆
八. 图形与变换
25．视图与投影
26．轴对称与中心对称 27．平移与旋转)
如何进行中考数学第一轮复习
一、应掌握知识结构与课标要求的考点
第一轮的知识梳理，应从基础知识、基本概念入手。摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把二十九章内容归纳成八个单元： 一.数与式（1.实数的有关概念 2. 实数的运算与大小比较3.整式及其运算4．因
式分解5．分式6．二次根式）
二.方程（组）与不等式（组）（7. 一次方程及方程组8．一元二次方程及其应
用9．分式方程及其应用10．一元一次不等式(组).
三. 函数及其图像 （11. 平面直角坐标系与函数的概念12. 一次函数13．反
比例函数14．二次函数及其图像15．函数的综合应用） 四. 统计与概率(16. 统计17. 概率)
五. 图形的认识与三角形(18．几何初步及平行线、相交线19．三角形的有关概
念20．全等三角形和相似三角形21．锐角三角函数和解直角三角形) 六. 四边形(22．多边形与平行四边形23．矩形、菱形、正方形、梯形) 七. 圆课时24．圆
八. 图形与变换(25．视图与投影课时26．轴对称与中心对称课时27．平移与
旋转) 二、学习方法与学习习惯
归纳和梳理教材知识点，记清概念，夯实基础。数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理、和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中
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的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念要彻底搞清、不留后患。 不要把大量的时间放在解偏题难题上。偏题难题有着优势的一面，提高学生的解题技巧，增加多种解题思路。但却往往偏离了大纲的要求。偏难题让学生没有自信，思维是越走越偏，远离教材知识点往往是浪费时间，收效不高。 三、第一轮复习要“过三关”：
１、过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
２、过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式特别是分式的化简，要求能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢分的。
３、过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
四、第一轮复习要做到：
１、认真阅读课标考纲，搞清每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化。
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２、善于思考：要养成独立思考的好习惯，不要过多地依赖同学和老师。千万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师，应给足自己足够的时间进行独立思考，老师讲的题、与同学讨论的题易忘，自己做的题、特别是做错后改正过来的题便不易忘记。
３、精选精练：学数学要做一定量的习题，而且要追求做题的质量。要精选精做，讲效果。只追求数量，什么问题都摸棱两可，知道的越多反而越糊涂。对于老师精心组合的题、自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，尽可能做到一题多解、触类旁通。
４、纠错本：应给自己准备一个错题本，对每一次考试中做错的题，认真分析弄清出错原因;一些典型题、疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等，随时记录，以备在日常学习中加以解决。经常性地反思自己的错误，使自己的弱项变为强项，劣势变为优势。真正的掌握复习过程的主动权
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第一章 数与式
课时1．实数的有关概念
【课标要求】 考点 知识点 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 无理数和实数的意义 ∨ 平方根、算术平方根、立方根 ∨ 实 用有理数估计无理数 ∨ 数 近似数和有效数字 ∨ 二次根式的运算 ∨ 字母表示数 求代数式的值 ∨ ∨ 【知识考点】 一、实数的意义
1．数轴的三要素为 、 和 .
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则a?b= .商为-1. 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . 4．绝对值：①定义（两种）：代数定义： a ( a>0 ) 即│a│= 0 ( a=0 ) -a ( a<0 )
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 (3)性质：一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。
5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.
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6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
7.非负数：正实数与零的统称为非负数。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 二、实数的分类 1．按定义分类
正整数 整数 零 自然数 有理数 负整数 正分数 有限小数或无限循环小数 （1）．实数的偶次幂是非负数
若a是任意实数，则a2n≥0(n为正整数)，特别地，当n=1时，有a2≥0． （2）．实数的绝对值是非负数
若a是实数，则|a|≥0 注意：绝对值最小的实数是零 （3）．一个正实数的算术根是非负数
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数都为0。
例1【2014,1】?4的相反数是（ ）
A．?14 B．14 C．4 D．?4
例2【2014.13】某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为______________．
练习：1.[2014，绵阳，1]2的相反数是 （ ）
A.-2 B.?12 C.12 D.2
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分数 实数 负分数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数 2．按正负分类
正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数
实数 零（既不是正数也不是负数） 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 3. 奇数、偶数、（正整数—自然数）
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n（n为自然数） 【眉山中考试题】
1．（2005，1）?12倒数是 A.12 B.?12 C.2 D.－2 2．（2006，1）-2006的倒数是（ ）
A．－2006 B．2006 C．?12006 D．3．（2009，1）2009的相反数是(
)
A．2009
B．－2009
C．
12009
D．?12009 12006 4
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4．（2010，1）－5的倒数是（ ） A．5 B．15 C．－5 D．?15
5．（2011，1）?2的相反数是
A．2 B．?2 C．112 D．?2
6．（2012，1）若x＝5，则x的值是
A．5 B．－5 C．?5 D．15
7．（2013,1）－2的倒数是
A．－2 B．12 C．?12 D．－0.2
8．（2005，2）据统计，眉山市全市大约有330万人口，将330万用科学记数法表示为
（A）33?105 （B）3.3?105 （C）3.3?106 （D）33?106 9．（2006，13）已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示 是 克/厘米3。 10．（2008，2）截止到2008年5月31日12时，四川汶川大地震共收到国内外捐款401亿元，用科学记数法表示为（ ） A．4.01?108元
B．4.01?109元
C．4.01?1010 D．4.01?1011
11．（2009，13）2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。
12.（2011，4）2011年．我市参如中考的学生的为33200人．用科学记数法表示为
A．332?102 B．33.2?103 C．3.32?104 D．0.332?105 13．（2012，4）某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为 A．6.75?10—5 克 B．6.74?10—5 克 C．6.74?10—6 克 D.6.75?10—6克 14.(2013,3) 某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为 A．9.33105万元 B．9.33106万元
C．0.933106万元 D．9.33104万元
我不是最优秀的 但我要做最努力的 少了它，世界再美也凄凉。
课时2. 实数的运算与大小比较
【知识考点】
一、实数的运算
1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 an? ，其中a叫做 ，n叫做 . 3. a0? （其中a 0 且a是 ）a?p? （其中a 0） 4. 实数运算 ： 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次
进行. （如5÷1535）
二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 3．实数大小比较的特殊方法
（1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较法：设a、b是实数，
a?b?0?a?b,a?b?0?a?b,a?b?0?a?b
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，ab?1?a?b;ab?1?a?b;ab?1?a?b;
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 （5）平方比较法：设a、b是两负实数，则a2?b2?a?b。
（6）分类比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
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