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顶帐蓬，男工人2人每天共生产3顶帐蓬．下图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（ ） A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．乙、丙两组 6．（2008，16）眉山电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，对A、B、C、D、E五类节目在18点—22点的收视情况进行了调查，右图是入户调查收视情况得到的频数分布直方图，从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为 ，观众最不喜欢的节目是 类节目．
户数 30 31
21 26
20 14
10 8 7．（2008，25）某居民小区请20位工人完成800m20 A B C D E 节目类的植树、种花、种草三项绿化改造工作．三项绿化面积比例和每人每天完成各型
项工作的工作量的统计图如下图所示．
（面积m2
）
种花 4
15% 3 植树25% 种草
2
60% 植树 种花 种草
项目
（1）由统计图可知：植树面积为 ，种花面积为 ，种草面积为 ；
（2）他们一起完成植树任务后，把这20人分成两组，一组种花，一组种草．若你是小区物管员，该如何分组，才能最快完成任务，并求出他们完成全部任务所需天数． 8．（2011，23）某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查．并将调查的结果绘制成如下的
我不是最优秀的 但我要做最努力的 少了它，世界再美也凄凉。
两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 求这次接受调查的学生人数．并补全条形统计图； (2) 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；
(3) 从这次接受调查的学生中．随机抽查一个．恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少?
8．（2013，23）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。
⑴李老师采取的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”)，李老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中B班征集到作品______，请把图2补充完整。
⑵如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生。现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求用树状图或列表法写出分析过程）
课时17. 概率
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【课标要求】 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用 事件 能区分可能与确定事件 ∨ 了解概率的意义 ∨ 运用列举法计算简单事件发生的概概率 率 ∨ 了解用实验法求概率 ∨ 能解决实际问题 ∨ ∨ 【知识考点】 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件 确定事件 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件 随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件
1．概率初步 概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率，必
然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间
用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列
举出来，然后再求事件的概率的方法
用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率
2.总之，任何事件E发生的概率P(E)都是0和1之间（也包括0和1）的数，
即0≤P(E)≤1.
【眉山中考试题】 1．（2006，8）下列事件是心然事件的是（ ） A、明天要下雨 B、打开电视机，正在直播足球比赛
C、抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1 D、买一张3D彩票，一定会中一等奖 2．（2007，22）如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．
(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所
有结果(若指针指在分界线上，则重转)；
(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这
我不是最优秀的 但我要做最努力的 少了它，世界再美也凄凉。
个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由．
3．（2008，22）一个口袋里装有3个红球，6个白球和5个黑球，它们除颜色不
同外其余完全一样．甲、乙两人玩摸球游戏．游戏规则为：每次摸一个球，第一轮先由甲摸，摸出后放在一边；再由乙去摸，摸出后仍放在一边．以后按相同顺序进行第二轮摸球，直到摸出红球时游戏结束．求： （1）在第一轮摸球中，甲摸到红球的概率； （2）在第二轮摸球中，乙摸到红球的概率． 4．（2009，21）将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
⑵记抽得的两张卡片的数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y?x?2上的概率； 5．（2010，8）下列说法不正确的是：（ ）
1A．某种彩票中奖的概率是1000，买1000张该种彩票一定会中奖
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 6．（2010，22）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球
（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积． （1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； （2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否
则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
7．（2012，23）有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、
正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，
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从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．
（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率； （2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。问这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则． 8．（2010，24）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5
元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如
何选购鱼苗？
9.（2014, 23）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小
组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）调查样本人数为__________，样本中B类人数百分比是_______，其所在扇
形统计图中的圆心角度数是________； （2）把条形统计图补充完整；
（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去
参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．
y3028
B20A 8 D 12FC 56%OABC Dx
第五章 图形的认识与三角形
我不是最优秀的 但我要做最努力的 少了它，世界再美也凄凉。
课时18．几何初步及平行线、相交线
【课标要求】 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用 线段的定义、中点 ∨ ∨ 线段 线段的比较、度量 ∨ 线段公理 ∨ ∨ 直线公理，垂线性质 ∨ 直线 对顶角的性质 ∨ 平行线的性质、判定 ∨ ∨ 射线的定义 ∨ ∨ 射线的性质 ∨ ∨ 等角的余角(补角)相等、对顶角相等 ∨ 射线 垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质 ∨ 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 ∨ 平行线线段的垂直平分线及其性质 ∨ 与相交线 探索平行线性质 ∨ 用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行 ∨ 线 度量两平行线间的距离 ∨ 【知识考点】 1. 两点确定一条直线，两点之间 最短，即过两点有且只有一条直线。 2. 1周角＝_______，1平角＝_______,1直角＝_______．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等. 4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________. 5. 过直线外一点心___________条直线与已知直线平行. 6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补. 7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.
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8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直. 9．线段的垂直平分线：
性质：线段垂直平分线上的到这条线段的 的距离相等； 判定：到线段 的点在线段的垂直平分线上。 10.角的平分线：
性质：角平分线上的点到角 相等； 判定：到角 的点在这个角的平分线上。
【眉山中考试题】 1．（2008，7）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．相似三角形的面积等于相似比
C．两直线相交，对顶角互补 D．两直线平行，同位角相等 2．（2009，2）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( )
A．70° B．20° C．110° D．50°
课时19．三角形的有关概念
我不是最优秀的 但我要做最努力的 少了它，世界再美也凄凉。
【课标要求】 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用 画出任意三角形的角平分线、中线和高 全等三角形的概念 ∨ 三角形 三角形全等的条件 ∨ 三角形的中位线 ∨ 等腰三角形、直角三角形、等边三角形的概念 ∨ 【知识考点】 一、三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________． 三、三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线．
2．中位线的性质：____________________________________________． 3．三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。
4．角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离 ，内心也是三角形内切圆的圆心。
5．三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。
6．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 四、等腰三角形的性质与判定：
1. 等腰三角形的两底角__________；
2. 等腰三角形底边上的______、底边上的________和顶角的_______互相重合（三线合一）；
3. 有两个角相等的三角形是_________． 五、等边三角形的性质与判定：
1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；
2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形． 六、直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角________．
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2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________． 3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；
4. 勾股定理：_________________________________________．
5. 勾股定理的逆定理：______________________________________．
【眉山中考试题】
1．（2005，3）(n?1)边形的内角和比n边形的内角和大
A.180? B.n?180? C.360? D.n?360?
2．（2010，16）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分
割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，??，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
??
图①图②图③3．（2011，10） 已知三角形的两边长是方x2?5x?6?0的两个根．则该三角形的周长L的取值范围是
A．1?L?5 B．2?L?6 C．5?L?9 D．6?L?10 4．（2012，18）在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 ． 5．（2012，7）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是A．30° B．40° C
C．50° D．55° E
BDA
6.(2014，7)如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D， AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的
我不是最优秀的 但我要做最努力的 少了它，世界再美也凄凉。
度数为
A．40° B．45° C．50° D．55°
A D 7.(2014，16)如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，ECF平分B C∠ACB交DE于点F，若AC=8，则EF的长为__________．
A D
FE BC
8.（2013，12）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（）个
A
F B E D
C
A．1 B．2 C．3 D．4
课时20．全等三角形和相似三角形
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