QQQ??r,?,t????????0ej(?kr?)?0ej(?kr?)?0?ej(?kr?)?ej(?kr?)???； 4?r?4?r?4?r当r按叠加原理（ej?t略记），
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声
压
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振
速
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To
2-329、试求如题图2-329所示的绝对软分界面前源强度为q的偶极子的远场辐射声压表示式。 解：第二章给出点声源声场速度势函数为：
T当r?D时，r??r?3Dco?s2；
r??r?1Dcos?2；
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4?r???q4?rqe?jkrQj(?t?kr)?0?e 其中Q为源强度；r空间点到声源的距离
4?rDD1D3Dcos?jkcos??jkcos??jkcos???jk32222e?e?e?e?? ??由于刚性壁对声源的影响等效于一个对偶虚声源的作用，如图所示
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压
为
：
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2-330、证明：如题图2-330所示的刚性壁面前源强度为q的偶极子的远场声压为
p?jqAkDrcos?e?j(kr?D2cos?)?jsin?kDcos??
如果偶极子的轴平行壁面放置，结果如何？ 证明：（1）第二章给出点声源声场速度势函数为：
?Qj(?t?kr)0?4?re 其中Q为源强度；r空间点到声源的距离
由于刚性壁对声源的影响等效于一个虚声源的作用，如图所示 r?P 所以有?qj(?t?kr?)?qj(?t?kr??4?re；???e?) D + q ?4?r?D- r?q r ?硬 ??- q r????q4?rej(?t?kr??)；??qj(?t?kr??) ?????4?r??e+ q r??按叠加原理（ej?t略记），
??r,?,t??????????????qj(?kr???)qj(?kr?)qj(?kr??)qj(?kr??)4?re?4?re?e?e??4?r??4?r??； 当
r?D时，
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场
声
压
为
：
p(r,?,t)????t?(r,?,t)?j???(r,?,t)??j?ckq?re?jkrsin?kDcos??sin???kD2cos????如果偶极子的轴平行壁面放置：如图所示
同上解，则当r?D时
r?rP r31???r?2Dcos?；r??r?2Dcos?；
d + - ? r r??硬 rr?32Dcos?；r1??????r?2Dcos?
D+ r??D - 2
??r,?,t??q??jk(r?3Dcos?)?jk(r?1Dcos?)?jk(r?3Dcos?)?jk(r?1Dcos?)4?r?e2?e2?e2?e2???
??jk3D?qcos?jkDcos??3DD?jkr4?re?e2?e2?ejk2cos??e?jk2cos???? ??q4?re?jkr???2cos??3D?2kcos?????2cos???kD2cos??????? ?q4?re?jkr2????2sin?kDcos??sin??D???k2cos????? ??q?re?jkrsin?kDcos??sin??D??k2cos??? 远
场
声
压
为
：
p(r,?,t)????t?(r,?,t)?j???(r,?,t)??j?ckq?re?jkrsin?kDcos??sin???kD2cos????
11．同一辐射换能器,在水中辐射声波时和在空气中辐射声波时,其振动系统的振速幅频特性曲
线有何不同? 为什么?
解：辐射换能器向介质中辐射声波时，其机械振动系统的等效类比电路为：
（2）
其中，Zm为机械阻抗；Zs为辐射阻抗，Zs=Rs+jXs，它与介质的特性阻抗有关。 在水中和空气中有：Rs水>>Rs空气；Xs水>>Xs空气（2）
因为U=F/（Zm+Zs），所以，水中和空气中的振速幅频特性曲线差别如下图：
（6）
12．声场中接收器接收声信号，接收的振动信号产生畸变的原因有哪些？ 解：接收器接收声信号时，其机械振动系统的等效类比电路为：
（2）
其中，
?，接收压力系数，它是声波频率的函数；Zm，为机械阻抗，其值是声波频率的函数；Zs2
为二次辐射阻抗，是声波频率的函数。
因为：u(t)?F?1{?SZF[p(t)]} （2）
m?Zs2所以，接收的振动信号产生畸变的原因为：?（接收压力系数）、Zm（机械阻抗）、（Zs2二次辐射
阻抗）是声波频率的函数。（6）
13．系统示意图如下，画出阻抗型机电类比图
解：系统简图：
导纳型机电类比图：
阻抗型机电类比图：
14．系统示意图如下，画出阻抗型机电类比图
解：系统简图：
导纳型机电类比图：
阻抗型机电类比图：