含29套考研数学二历年真题：1985年至2018年
全国考研数学二真题
真题目录（29套）
1、1989年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 2、1990年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 3、1991年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 4、1992年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 5、1993年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 6、1994年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 7、1995年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 8、1996年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 9、1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 10、1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 11、1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 12、2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 13、2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 14、2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 15、2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 16、2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 17、2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 18、2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 19、2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 20、2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 21、2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 22、2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 23、2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 24、2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 25、2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 26、2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 27、2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 28、2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 29、2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
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1989年全国硕士研究生入学统一考试
数学二试题
一、填空题(每小题3分,满分21分.把答案填在题中横线上.) (1) limxcot2x?＿＿＿＿＿＿.
x?0(2)
??0tsintdt?＿＿＿＿＿＿.
(3) 曲线y??x0(t?1)(t?2)dt在点(0,0)处的切线方程是＿＿＿＿＿＿.
?(x?n),则f?(0)?＿＿＿＿＿＿.
(4) 设f(x)?x(x?1)(x?2)?(5) 设f(x)是连续函数,且f(x)?x?2?10f(t)dt,则f(x)?＿＿＿＿＿＿.
?a?bx2,x?0?(6) 设f(x)??sinbx在x?0处连续,则常数a与b应满足的关系是＿＿＿＿＿.
,x?0??x(7) 设tany?x?y,则dy?＿＿＿＿＿＿.
二、计算题(每小题4分,满分20分.) (1) 已知y?arcsine?(2) 求
x,求y?.
dx?xln2x.
1xx?0(3) 求lim(2sinx?cosx).
?x?ln(1?t2),dyd2y(4) 已知?求及2.
dxdx?y?arctant,2112?(5) 已知f(2)?,f(2)?0及?f(x)dx?1,求?xf??(2x)dx.
002
三、选择题(每小题3分,满分18分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母
填在题后的括号内.)
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(1) 设x?0时,曲线y?xsin1 ( ) x(A) 有且仅有水平渐近线 (B) 有且仅有铅直渐近线
(C) 既有水平渐近线,也有铅直渐近线 (D) 既无水平渐近线,也无铅直渐近线
(2) 若3a?5b?0,则方程x?2ax?3bx?4c?0 ( )
(A) 无实根 (B) 有唯一实根 (C) 有三个不同实根 (D) 有五个不同实根
253((3) 曲线y?cosx?( )
?2?x??2)与x轴所围成的图形,绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
??22(A) (B) ? (C) (D) ?
22(4) 设两函数f(x)及g(x)都在x?a处取得极大值,则函数F(x)?f(x)g(x)在x?a处
( )
(A) 必取极大值 (B) 必取极小值
(C) 不可能取极值 (D) 是否取极值不能确定
(5) 微分方程y???y?ex?1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数) ( )
(A) ae?b (B) axe?b (C) ae?bx (D) axe?bx (6) 设f(x)在x?a的某个领域内有定义,则f(x)在x?a处可导的一个充分条件是( )
xxxx1h???hf(a?2h)?f(a?h)(B) lim存在
h?0hf(a?h)?f(a?h)(C) lim存在
h?02hf(a)?f(a?h)(D) lim存在
h?0h(A) limh[f(a?)?f(a)]存在
四、(本题满分6分)
求微分方程xy??(1?x)y?e
2x(0?x???)满足y(1)?0的解.
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五、(本题满分7分)
设f(x)?sinx?
六、(本题满分7分)
?x0(x?t)f(t)dt,其中f为连续函数,求f(x).
x?证明方程lnx???1?cos2xdx在区间(0,??)内有且仅有两个不同实根.
e0
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七、(本大题满分11分)
对函数y?
单调减少区间 单调增加区间 极值点 极值 凹()区间 凸(拐点 渐近线
八、(本题满分10分)
2设抛物线y?ax?bx?c过原点,当0?x?1时,y?0,又已知该抛物线与x轴及直线x?1所围图
x?1,填写下表： x2 )区间 形的面积为
1,试确定a,b,c使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小. 3 第 5 页 共 469 页