预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 30m组合箱梁计算书
钢束松弛系数： ζ＝0.3；
地基及基础不均匀沉降： L/3000＝1.0cm；
梯度温度：正、负温差按100mm沥青铺装、80mm混凝土调平层考虑。 4.3 计算程序
主梁计算采用平面杆系有限元程序GQJS9.3。 4.4 持久状况承载能力极限状态计算 4.4.1 正截面抗弯承载能力计算
荷载基本组合表达式：
n?m??o Sud??o???GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk? 《通规》4.1.6－1式
j?2?i?1?其中各分项系数的取值见《通规》4.1.6－1式。 由程序计算得主要控制截面抗弯承载能力见下表：
边梁、中梁主要控制截面抗弯承载能力（KN.m） 表4-1
截面位置 强度 Mud 边梁 效应 ?0Md 强度 Mud 中梁 效应 ?0Md 9370 -7874 7587 9772 10124 -7776 -11049 8035 8739 边跨跨中 下缘 10133 中支点 上缘 -11517 中跨跨中 下缘 8744 4.4.2 斜截面抗剪承载能力计算
由程序计算得主要控制截面剪力组合设计值Vd及相应的弯矩组合设计值Md和抗剪强度列表如下：
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边梁、中梁主要控制截面抗剪承载能力 表4-2
截面位置 端支点h/2处 边梁 腹板变厚处 中横隔梁边缘处 端支点h/2处 中梁 腹板变厚处 中横隔梁边缘处 腹板厚度（mm） 222 180 250 222 180 250 箍筋间距（mm） 100 200 100 100 200 100 最大剪力Vd（KN） 1452 1671 2755 1398 1629 2708 对应弯矩Md（KN.m） 1154 -1553 -2565 1111 -1740 -2693 抗剪强度（KN） 2774 2204 3392 2774 2203 3330 表中抗剪强度计算时，?1?1.0或0.9，?2?1.25，?3?1.1；腹板箍筋均采用双肢φ12。
4.5 持久状况正常使用极限状态计算 4.5.1 抗裂验算
1） 正截面抗裂（作用短期效应组合）
永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为 Ssd??SGik???1jSQjk 《通规》4.1.7-1式。
i?1j?1mn在荷载短期效应组合下，A类预应力混凝土构件拉应力应满足
?lt??pc?0.7ftk。短期效应组合下主要控制截面的应力情况详见下表：
抗裂验算短期效应组合下主要控制截面正应力（MPa） 表4-3
规范容许梁位 截面位置 值0.7ftk 边跨负弯边跨跨中 矩张拉处（L/4点） 1.99 3.26 -1.855 上缘 中梁 下缘 最小 3.65 3.66 -1.40 2.86 3.39 最小 1.37 0.35 -0.02 -0.22 0.96 0.99 3.38 中支点 中跨负弯矩张拉处中跨跨中 （L/4点） 0.45 2.57 1.59 3.26 上缘 边梁 下缘 最小 最小 0.52 -1.38 中交第一公路勘察设计研究院 20
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2） 正截面抗裂（作用长期效应组合）
永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为： Sl d??SGik???2jSQjk 《通规》4.1.7-2式。
i?1j?12n根据《预规》第6.3.1条注（1），上式仅考虑结构自重和直接施加于桥上的活荷载产生的效应组合，不考虑间接施加于桥上的其他作用效应。在荷载长期效应组合下，A类预应力混凝土构件拉应力应满足
?lt??pc?0。长期效应组合下主要控制截面的应力情况详见下表：
抗裂验算长期效应组合下主要控制截面正应力（MPa） 表4-4
梁位 截面位置 规范容许值 边跨负弯边跨跨中 矩张拉处（L/4点） 3.37 5.77 0 上缘 中梁 下缘 最小 6.14 6.62 1.34 5.38 5.29 最小 3.23 2.65 2.95 2.01 2.65 2.77 6.39 中支点 中跨负弯矩张拉处中跨跨中 （L/4点） 2.15 5.14 2.71 4.95 上缘 边梁 下缘 最小 最小 2.88 1.33 3） 斜截面抗裂（作用短期效应组合）
作用短期效应组合（组合式同前）下，A类预应力混凝土构件主拉应力应满足?tp?0.5ftk。主要控制截面的主拉应力情况详见下表： 抗裂验算短期效应组合下主要控制截面主拉应力（MPa） 表4-5
规范容许梁位 值0.5ftk 边跨腹板变厚处 -0.28 -1.325 中梁 -0.26 -1.40 -0.27 -0.22 中支点 中跨腹板变厚处 -0.31 负弯矩张拉处（L/4点） -0.17 边梁 -1.38 主拉应力最大值只出现在中支点现浇段下缘，系因最小拉应力引起，而腹板中段主拉应力均小于0.5ftk，故在中支点下缘加配普通钢筋。
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4.5.2 挠度验算
主梁按A类预应力混凝土构件设计，按《预规》6.5.2条规定，截面刚度取为：B0?0.95EcI0 。当采用C40～C80混凝土时，长期增长系数
???1.45~1.35，C50内插得???1.425。计算预加力引起的反拱值时，截面
刚度取为：B0?EcI0，长期增长系数取用2.0。挠度验算见下表（表中挠度以向下为正）：
单项荷载位移(mm) 表4-6
支座 梁位 恒载 预加力 沉降1 边跨 边梁 中跨 边跨 中梁 中跨 25.1 -48.9 5.0 5.0 -0.2 0.1 6.0 -2.8 26.5 29.6 -47.4 -57.8 5.0 2.3 5.0 7.7 -0.2 -1.7 0.1 1.0 6.3 7.4 -3.0 -2.6 30.7 -56.0 2.3 沉降2 7.7 -1.7 0.9 支座 温升 温降 大 7.8 小 -2.7 汽车最汽车最 挠度验算表（mm） 表4-7
短期效应梁位 组合挠度消除自重消除自重长期挠度允许值预加力引长期上拱值 起长期挠度fy -112.0 -94.8 -115.6 -97.8 fd??? 长期挠度fd 边跨 边梁 中跨 边跨 中梁 中跨 39.0 55.6 40.9 48.3 58.3 68.8 49.8 71.0 fq 15.0 13.3 14.3 12.5 fy?fd??? l/600 50 50 50 50 -41.0 -36.5 -46.8 -42.2 表中结果表明：在消除结构自重产生的长期挠度后主梁最大挠度
?l/600，预应力长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度，
可不设预拱度。为避免预制梁上拱值太大影响铺装层厚度，主梁应设
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置反预拱，反预拱值设置见下表
反预拱值设置表（mm） 表4-8
预制梁反拱值 梁位 存梁1天 边跨 边梁 中跨 边跨 中梁 中跨 -15.6 -20.7 -22.8 -13.8 -23.7 -17.8 -31.2 -19.6 -34.5 17 （向下） -21.8 存梁30天 -28.1 存梁60天 -30.9 建议值 反预拱 表中预制梁反拱值按混凝土标准强度为C50的90%考虑，即相当于采用C45的弹性模量计算。
4.6 持久状况和短暂状况构件应力计算 4.6.1 使用阶段正截面法向应力计算
按《预规》第7.1条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。 1） 受压区混凝土的最大压应力
对未开裂构件
?kc??pt?0.5 fck?1.62MPa ——《预规》7.1.5-1式
作用标准值组合，汽车荷载考虑冲击系数下，主要控制截面的混凝土正应力情况详见下表。
持久状况应力计算主要控制截面正应力（MPa） 表4-9
梁位 截面位置 上缘 边梁 下缘 最大 上缘 中梁 下缘 10.7 13.89 8.13 13.29 9.18 中交第一公路勘察设计研究院 23
规范容许值 边跨腹板边跨跨中 变厚处 8.6 10.98 12.39 13.98 12.67 中支点 7.12 8.28 7.55 中跨腹板变厚处 11.83 13.13 12.06 中跨跨中 7.36 8.66 7.42 16.2 8.58