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【关键词】圆周角和圆心角 【答案】
74．（2009年湖南长沙）如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，∠BOC＝44°，则∠A的度数为 ．
33. 2
【答案】22°
【解析】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识。根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等
于它所对的圆心角的一半，所以本题的答案为44?
75.（2009年浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．
01?220。 2
【关键词】圆的基本性质 【答案】50°
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76.（2009年贵州省黔东南州）如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_______。
【关键词】垂径定理 【答案】6
77.（2009年江苏省）如图，，AB是⊙0的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝______.
【关键词】圆周角 【答案】25
78.（2009眉山）如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，∠P＝ °
【关键词】弦与圆心角 【答案】40°
79．(2009年云南省)已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半 径为___________．
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【关键词】弧长 圆心角 半径 【答案】9
80.（2009贺州）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧?AB上 不同于点B的任意一点，则∠BPC＝ 度．
【关键词】圆周角 【答案】45
81．（2009年广东省）已知⊙O的直径AB＝8cm, C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°则BC＝______cm..
C A
O B
【关键词】直角三角形性质；圆周角和圆心角 【答案】4
82．（2009年铁岭市）小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是 cm2．（结果用π表示） 【关键词】圆周角和圆心角；弧长；圆锥的侧面展开图 【答案】20π
83．（2009年铁岭市）如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA＝40°,C为另一半圆上任意一点（不含A,B），则∠PCB＝ 度．
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C A P B
40° O 【关键词】圆周角和圆心角 【答案】70
84.（2009龙岩）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB ＝ 8，CD ＝ 6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 ．
【关键词】点和圆的位置关系、圆的对称性 【答案】72． 三、解答题
85.（2009柳州）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF＝BF；
（2）若AD＝2，⊙O的半径为3，求BC的长．
【关键词】圆
证明：（1） 连结AC，如图。
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∵C是弧BD的中点 ∴∠BDC＝∠DBC 又∠BDC＝∠BAC
在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB ∴ ∠BCE＝∠BAC ∠BCE＝∠DBC ∴ CF＝BF 因此，CF＝BF．
（2）证法一：作CG⊥AD于点G，
∵C是弧BD的中点
∴ ∠CAG＝∠BAC ， 即AC是∠BAD的角平分线． ∴ CE＝CG，AE＝AG
在Rt△BCE与Rt△DCG中，CE＝CG ， CB＝CD ∴Rt△BCE≌Rt△DCG ∴BE＝DG
∴AE＝AB-BE＝AG＝AD+DG
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