二次根式练习21
一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）
8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（ ）
A、5cm B、 7 cm C、5cm或 7 cm D、 5 cm 9、把二次根式 x 4 ? x 2 y 2 化简，得（ ）
2x Cx?yA、x2＋xy B、、、x D1?xyx x2?y23 x? 2A、 ? C、 a ? 1 (a≥1) D、- 4 B、 ?2、在二次根式， ? 中，x的取值范围是（ ）
A、x≥1 B、x＞1 C、x≤1 D、x＜1
1x?1y?2，则（x＋y）的算术平方根是（ ）3、已知（x－1）＋ =0
2
2
10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）
A、1 B、±1 C、－1 D、0 4、下列计算中正确的是（ ）
2和 BA、 、 、 和a2和b Da?1122和 C、ab2a?1 2111、如果a≤1，那么化简 =(1?a)3（ ）
(1?a)1?a(1?a)a?1a?1)a?1A、 B、 C、( D、 (a?1)1?a112?x?y3(x?y)2 ?A、 3 ? 5 B、 C、 a ? D、 ? 2 3
a412、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（ ） 11
5、化简 ? =（ ）
232
A、 x ? 1 与 x ? 1 B、（ x ）与 x 2 11A、 5 B、 30 C、 6 5 D、6 30166 C、 x 2 ? 1与 x 2 ? 2 D、 与 x
xa6、下列二次根式： ， 0 .5， ， ? 1 ， a 2b ， 1 a ， m 2 a12n 其x2?y22322 －（ 413、化简 4 x 2x?3），得（ ） ?4x?1中是最简二次根式的有（ ）
A、2 B、4－ 4x C、4x－4 D、－2
A、2个 B、3个 C、1个 D、4个
2m?12m?17、若等式 ? 成立，则m的取值范围是（ ）
m?3m?3
11A、m≥ B、m＞3 C、 ≤2m＜3 D、m≥3
2
1
1126、计算： (?48)?(0.5?2?32)8314、用“＞”或“＜”符号连接：（1） （2） ?3 3?26；3527；二、填空题：（每小题3分，共36分）
（3） 7?33?515、3 ?5的相反数是 ，绝对值是 ，（
3 ?5）2
= 16、如果最简二次根式 3 a ? 3 与 7 ? 2 a 是同类二次根式，那么a的值是
17、计算： 8 ? 24 = ；（ 13 ）2= ； ( ? 5 )2 = 18、当x 时，二次根式 3 x ? 1 有意义；当x 时，代数式 x ?1x 有意义 19、若1＜x＜2，则化简 ( x ? 2 ) 2 ? (1 ? x )2 = 20、化简下列二次根式：（1）18 x 3 y 2 = ；（2）x24m = 21、如果等式 x 2 ? 1 ? x ? 1 ? x ? 1 成立，那么x的取值范围是 22、若 x ? 3 ? 3 ? x
有意义，则x的值是 23、化简： 4 = ； 1 = ； x ? y221?2x? y = 24、计算：5 8 = ?32； = 8a3b?122a25、如果x＋y=5,xy=1,那么 = x2yx?y2xy三、解答题：（26～30题各4分，31～33题各6分，共38分）
27、计算：2 a3ab2?b27a3?3ab1
23a
28、计算： 22?1?18?412
29、计算： 34y535xy3?(?15x)?(?6xy)
2
33、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于D，BC=2cm，
30、计算：( 5?2)(5?2)?(3?2)2
31、是否存在实数m，使最简二次根式 m?2与 26?m是同类二
次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
32、先化简，再求值：(x 1?1?12xx?1)?1?x，其中x= 2
求：AC和AB的长（结果保留二次根式）
3
二次根式练习21 33、AC= cm，AB= cm 参考答案
一、CDACB ABCDB DCA
二、14、（1）＜；（2）＞；（3）＞ 15、 ， ， 16、2 17、 ； ；5
18、x≥ ；x≥－1且x≠0 195?33?、5314?6520、（1）3xy 2x；（n 21m831－2x
3、x≥1 ?12）2m 223、3 23、 2； 2?1； x?y24、10 3；8 25a2b、5 三、26、111034 272?33、2 28ab3a、2 ?32 29、 30158x2yxy、2 6?231、解：不存在实数m，使最简二次根式 与 是同类二次根式
理由是：若 与 是同类二次根式，则m－m2=26
?226?m－m
m?226?m这时，m=14。而当m=14时， m?226?m1与 都不是最简二次根式
?x?121?232、原式化简得 ，当22x= 时，原式(6?=
2)
4
二次根式练习22
一、填空题：
1、 计算：
(?2)0 =________；2?2=________；0.2?1=________；
?3?3=________。
2、 计算：
(5?1)0=________；3?1=________；
23=________；(?3)2=________。
3、 计算：
3?13?1 =________；(2?1)?1+8=_________。
4、 计算：
20-
1565 =__________； 2?3=_________.
5、 若
a2?a，则a__________；若a2??a，则a__________。
6、 若(a?5)2?(2b?3)2=0，则ab2=__________。 7、 当x_______时，?3?x
2?x 有意义；在
|x|?2
中x的取值范围是
___________。
8、 化简：(a2?b2)(a4?b)4（b
9、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）。
（A）
9x (B)x2?3 (C)
x?yx (D)3a2b 10、当a<-4时，那么|2-(2?a)2|等于( )
(A)4+a (B)-a (C)-4-a (D)a 11、化简|a-2|+(2?a)2的结果是（ ）。
（A）4-2a (B)0 (C)2a?4 (D)4 12、
13?2与
3?2的关系是（ ）。
(A)互为相反数 (B)互为倒数 (C)相等 (D)互为有理化因
式
13、
5+2倒数是（ ）。
(A)
5-2 (B) -5-2 (C) -5+2 (D)
15?2
14、下列各式中，一定能成立的是（ ）。
(A)(?2.5)2?(2.5)2 (B)a2?(a)2
(C)
x2?2x?1=x-1 (D)x2?9?x?3?x?3
15、当-1
(A)2 (B)-2 (C)2a (D)-2a 16、下列各组中互为有理化因式的是（ ）。
(A)
a?b与?b?a (B)2?a与a?2
5