21.1二次根式（2）
基础练习
1. 906班
x人共交学费4819元，则
4819x所表示的实际意义是 . 2. 用代数式表示：
（1） 梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，面积为s，则该梯形的高是
多少？
（2） 正数a的算术平方根的相反数比a小多少？ 3. 化简
4?23的结果是（ ）
A.4?23 B.4?23 C.3?1 D.6 4. 若x是3的平方根，则x2的值是（ ）
A.3 B.?3 C.3 D.?3 5.在实数范围内分解因式：
(1)2?x2 (2)y2?3y?2y?6
6.已知Rt△ABC有两边长为m,n，且
m?3?n?4?0,试求△ABC的面积.
能力训练
7.当a＜0时，下列各式不成立的是（ ）
Aa2???a?2 B a3??a3
C?a3?a?a D??a?2??a
8.方程x?2?x?2?0的根是 .
9.若x?2?(y?1)2?0，则x?y的值为 .
创新练习
10（2006年广东省中考题）如图，已知圆柱体底面圆的半径为
2?，高为2，AB、
CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线。若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）
11
21．1 二次根式（1）
1．?0 ；2．（1） 7 （2） 0；（3） 1?2；3． C； 4． B； 5． 当x≤0时，x2??x
6． 由图知a<-1,∴原式=-(a+1)=-a-1
7．由??x?3?0得3?x?5?5?x?0
8．由题意得??x?0，解得x?0．∴y??2,∴??x?0yx?1
9． ∵ S21?ABC?3?2?1?3?2?12?2?2?4，BC?22?22?22 ∴?ABC的高AD?2S?ABCBC?22 （注：本题亦可由对称性知AD为边长为2的正方形的对角线，∴AD=22） 10． 128
21．2 二次根式（2）
1． 平均每人所交学费数． 2． （1）
2sa?b ；（2）a?a；3． C；4． A； 5． （1）2?x2??2?2?x2??2?x??2?x? （2）y2?3y?2y?6??y?3??y?2?
6． 由题意得：m=3，n=4．当两直角边为3和4时，S△ABC=6；当一直角边
与斜边为3和4时，另一直角边为
7，S△ABC=372． 7． C 理由： ∵a?0 ∴?a3?0,a?a?0 ∴等式不成立
正确的化简方法是：
?a3??a?a2??a?a2??a?a??a?a．
8．x?2 9．-1 10．22 12
二次根式练习24
基础练习
1.计算
（1）0.4?0.9 （2）110?310 （3）
?2?3??2?3? （4）
?2?3?2
2.计算
（1）2m3n3?2 （2）a2?1?1a?1
3.化简
（1）432 （2）18?24 （3）112224?29 （4）61?60
4.化简
（1）a2b3 （2）0.36x?0.09 （3）
m2n2?n4(0?n?m)
5.一个三角形的一边和这边上的高分别是6㎝和23㎝，求这个三角形的面积。
6.两个不相等的无理数差为1，它们的乘积是有理数，这两个数可以是 .
能力训练
7. 已知圆锥的底面直径为5厘米，高为10厘米，求这个圆锥的体积。
8.已知5的整数部分是a,小数部分是b，试求ba的值.
9. (2006年南充市)已知a＜0，那么a2?2a可化简为（ ）
A –a B a C –3a D 3a
创新练习
yAB013 x
10(2006年武汉市)如图，已知点A是一次函数y?x的图象与反比例函数y?
2
x
5. 计算（字母取正数）
的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB
的面积为（ ） A 2 B 22 C 2 D 22
21.2 二次根式的乘除（2）
基础练习
1.满足条件：（1）___________________________；（2）_________________________ 的二次根式叫最简二次根式.
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A 14 B 48 C
ab D 4a?4 3. 化简（字母取正数）
（1）8 （2）0.12 （3） a248 （4） 4. 计算
（1）2?14 （2）
3224 （3）
27?3?113 （4） ?67?321?23
（1） ?ab?ba （2） 2m2?2m3 （3） ?x?y???x?y?
6.已知圆的半径为R，面积s?128cm2.求R.（?取3.14）
能力训练
7.将下列各式的分母有理化： （1）13?2 （2） 210?32 mnm
8.化简并求值：a?abab?bab?b?a?ab，其中a?2?3,b?2?3
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9.如图所示，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和45°.已知测角仪器高CE=1.5m，CD=40m，求塔高AB.（答案保留根号）
AFE G BD
创新练习
10(2005年河南省)有一道题“先化简，再求值：??x?24x?1?x?2?x2?4???x2?4，其中x??3.”小玲做题时把“x??3”错抄成了“x?3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
C15