二次根式练习29
一、填空题（每题2分，共32分）
1．化简:
18= ；23＝ . 2．
a2?(a)2成立的条件是_______________．
3．当x__________时，式子
1x?3有意义． 4．化简:(??3)2? . 5．化简－
15210827÷2512a3＝_ ． 6．代数式a+2a?1—1?a+3的值等于 ； 7．能将式子a－a2?1有理化的因式是____________． 8．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________． 9．因式分解4x2－3= ． 210．已知a、b、c为正数，d为负数，化简
ab?c2d______．ab?c2d2＝11．比较大小：－
1127_________－
43．
12．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 13．当1＜x＜4时，|x－4|＋
x2?2x?1＝________________．
14．若x?1＋y?3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简
a b o c a2?(a?b)2?b?c?c?a? ．
16．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，
则2xy－y2＝____________． 二、解答题（共68分）
17．计算（每题3分，共12分）
（1）48?12?33；
（2）(32?23)(32?23)；
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（3）?2?3?2?213?32；
（4）（5?3?2）（5?3?2）．
18．（4分）已知x＝
3?23?23?2，y＝3?2，求
x3?xy2x4y?2x3y2?x2y3(x?y)的值．
19．（4分）已知x为奇数，且x?6?x?6?x，求1?2x?x29?x9?3x?1的值．
20．（5分）已知a?b?1?b2?4b?4?0，求边长为a,b的等腰三角
形的周长．
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21．（5分）若x，y为实数，且y＝
1?4x＋4x?1＋
12． 求
xy?2?yx－xyy?2?x的值．
22．（5分）设x、y是实数，且x2?y2?2x?4y?5?0，求
1．
(2x?13y)22
23．（6分）我们知道形如11的数可以化简，其化简的目的主
2,5-3要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：
122 ，2=22215+35-3=1(5-3)(5+3)=2这样的化简过程叫做分母有理化．我们把
2叫2做的有理化因式，5-3叫5+3做的有理化因式，完成下列各题．
（1）7的有理化因式是 ，3-22的有理化因式
是 ；
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（2）化简：3；
3-23（3）比较2008-2007,2006-2005的大小，说明理由．
24．（5分）利用上题所介绍分母有理化知识，计算
11?2?112?3?3?4?????18?9
25．（5分）如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形
纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住?
26．（5分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全
相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．
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27．（6分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为
梯子长度的1
3，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳
定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?
28．（6分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km，A，B两
地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km／h，问该车有否超速行驶?
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