21.2 二次根式的加减（1） 1．（1）?5 （2）原式=?43?33?3?0. （3）原式
210?310?410?10．
（4）原式?233?1039?33??3193． 2．（1）原式?12a26a?4a26a?9a26a2．
（2）原式?2mn?5mn?7mn．
3．原式?32?3?22?1?2?4． 4．由题意得??m?n?2?m?62m?10?2n?m，解得?．
??n?45．由已知得x?y?62,xy?6.所以11y?xx?y?xy?626?2；12x2?1y2???1?x?1?y??2?2?2?5． ?xy636． 原式?2x?2.当x?2?1时，原式?22.
7．∵a?1a?6,∴???a?1?221a???6,∴a?a2?4.
∴ 原式?a2?a2?a4?a2?1??a2?1a2?1?1?13． a28． ?5?2,∴a?2?5?0,b?5?2?0,∴a?b．
∵c?b??5?25???5?2??7?35?49?45?0，∴b?c，∴
a?b?c．
9．设4?15?4?15?k?k?0?,
2 则k2??4?15?4?15??10，
∴k?10,即4?15?4?15?10．
10．C．
21
21．3 二次根式的加减（2） 1．（1）原式?2?62?62??0；
（2）原式=60??6?10??6060?10?6??31010?6?4?562．
（3）原式?6?23?33?3?9?53； （4）原式?a?2ab?ab?2b?a?2b?ab．
2222．（1）原式??9???8??1；（2）原式???43?16?3???3；
??（3）原式
????2?3?4???2?3?4??????2?3?4???2?3?4???
?22??23?8??46?162 3．原式?2?1?3?2?1?3．
4．（1）∵x?13?2?2?3?2?3??2?3??2?3 ∴
x2?x?1??2?3?2??2?3??1?4?43?3?2?3?1?6?33．
（2）∵
22x???2?3?2?3?7?43,y?2?3??2?3????2?3??2?3??7?43，
1 ∴x2∴x?y?14,xy?y?xy2x2?y2?xy?x?y??x?y?2?2xy?1?14142?2?797 5．设斜边为c，斜边上的高为h，则c2??3?2?2??3?2?2?10，∴
c?10．
由三角形面积公式得
12ch?12?3?2??3?2??12，∴h?110c?10．
26．原式?2x?x?y?x?y?x?y??x?y??2x?x?y，当x?2,y?1时，
原式?2?12?1??2?1?2?3?22．
7．（1）本题可采取“分子有理化”的方法：
3?2??3?2??3?2?3?2?13?2,2?1?12?1．
∵13?2?12?1∴3?2?2?1
2（2）本题可采取“平方法”：
?2?3??7?43,?5?2?2?7?210． 22
∵43?48,210?40,48?40∴7?43?7?210， ∴2?3?5?2．
8．∵m?10?3?10?3??10?3??10?3,n?10?3
∴m2?n2??m?n?2?2mn??210?2?2?10?3??10?3??38，∴m2?n2?13?38?13?51 10. 原式?2?1?3?2?4?3???2007?2006 ?2007?1?3223?1．
10．16??82?．
23
二次根式练习25
一、选择题：（每题3分，共30分） 1.下列根式中，能与3合并的二次根式是（ ）
A9 B6 C24 D112 2.下列等式中，正确的是（ ） A 3?2??32 B?1.6??0.4 C??7?2??7
D36??6
3.关于
22，下列说法正确的有（ ）： ①是分数 ②是小数 ③是实数 ④是整式 ⑤是二次根式 A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个 54. 若ab?0，则等式??a1b?a3?ab成立的条件是（ ） A.a?0,b?o B.a?0,b?0 C.a?0,b?o D.a?0,b?0
5.如果代数式?a?1ab有意义，则直角坐标系中点(a,b)的位置在
（ ） A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.化简12?1，甲乙两同学的解法如下：
甲：12?12?1??2?1??2?1??2?1
乙：12?1??2?1??2?1?2?1?2?12?1?2?1
对于这两种解法，下列判断正确的是（ ） A.甲正确，乙不正确 B.乙正确，甲不正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确
AHD7.在函数y?1x?1中，自变量x的取值范围是（ ） EGA. x≥1 B. x＞1 C. x≠1 D. x≠0 8.如图，E、F、G、H是正方形ABCD各边中点，要使中间阴影部分BFC小正方形的面积是2，则大正方形ABCD的边长应该是（ ）
A.2 B.2 C.22 D.10 9.化简4x2?4x?1??2x?3?2得（ ）
（A） 2 （B）?4x?4 （C）－2 （D）
4x?4 10.如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为
(
) A．4，10 B．4，23 C．5，10
D．5，22
ADAED
BCBFC24
C1
二、填空题：（每题3分，共12分）
11. 在6,8,12,4,10中，是最简二次根式的是 12.第七中学初三年级7个班中共有团员a人，则a7表示的实际意义是： ________________________________ 13.若1＜a＜2，则
a?1??a?2?2?________
14.已知xy?10，那么xyxx?yy的值是 三、解答题：（共40分）
15. （24分）计算：
（1）??31???6?518?2? （2）12?1?1?22??????43??6?3?13（3）
?2x?38x3??8x4 （4） 6???11?3??2??50
?
16.（1）（8分）先化简，再求值：??a?2a?1?4?a?a2?2a?a2?4a?4???a2?2a，其中a?3
（2）（8分）化简(x?7)2?x2?8x?16，其中x是不等式组
???1?x?2?x?4?23?x?的解集。 ??2(x?5)?1?12
四、应用题（9分）
17.已知，如图，现有a?a、b?b的正方形纸片和a?b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2?5ab?2b2，并标出此矩形的长和宽。
babaab25