21．2 二次根式的乘除（1） 1． （1）0.4?0.9?0.4?0.9?0.36?0.6
（2）13133310?10?10?10?100?10 （3）?2?3??2?3???2?2??3?2?2?3??1
（4）?2?3?2??22??22?3??3?2?5?26 2． （1）2m3n2m3?2?3?3n2?mn （2）a2?1?1a?1??a2?1??1a?1?a?1 3． （1）432?122?3?122?3?123 （2）18?24?3?6?6?4?123 （3）1125204?29?4?9?259?53 （4）612?602??61?60??61?60??121?11
4． （1）a2b3??ab?2?b?abb （2）0.36x?0.09?0.09??4x?1??0.34x?1?34x?110 （3）m2n2?n4?n2?m2?n2??nm2?n2
5． S?12?6?23?18?32?cm2? 6． 2+112与2-2等 7．V?13???5?215510??10???34?10?12?cm ?2???3??8．∵2?5?3，∴a?2,b?5?2，∴ba??5?2?2?9?45．
9． C 10． C
21．2 二次根式的乘除（2）
1．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2．A
3．（1）22 （2）35 （4）n3n3n75m2?225m2?15m （5）xy3x2?x?yyx?yy （6）?1?2x?2?1?2x
4．（1）3?24?312224?8?8?2?4 （2）48164515?5?5 （3）27?6?3132736?27?6?6?32?2 （4）?67?1321?23????1??6?3?2??7?21?3??7 16
5．（1）?ab?b??ab?ab??a（2）2m2?2m32m1a?m2m?m （3）
?x?y???x?y???x?y?x?y?x?y??y??x?y???x?y???x?x?y?x?y
6．由S??R2，得R?S??1283.14?6400157?80157157． 7．（1）13?2?2?3?2?3??2?3??2?3． （2）25?3310?32?15?3??5?3??5?3???5?4． aa?b8．原式???a?b?aba?b?a???b?ba?a?b??b?a?bab． 当a?2?3,b?2?3时，原式=4．
9．在Rt△AFG中，∠AFG=90°，∠AGF=45°，∴∠FAG=45°=∠AGF，∴AF=FG． 在Rt△AFE中，∠AFE=90°，∠AEF=30°，∴AE=2AF． 由勾股定理得FE?AE2?AF2?3AF．
设AF为xm，则FG为xm，FE为3xm，
∴GE?3x?x?40,∴x?403?1?20?3?1?,
∴AB=AF+FB=20?3?1??1.5?43?4032?m?． 10．原式=x2?4x2?4??x2?4??x2?4．而当x?3或?3时，x2+4的值都为7，所以小玲的计算结果正确．17
二次根式练习24
21.3二次根式的加减（1）
基础练习
1.计算：
（1）5?25 （2）212?27?3 （3）40??90?160? （4） 43?54?34????33?33?? ?
2.计算（字母取正数）：
（1）1n2a6a3?a96a3 （2）2m5m?nmn3 3.计算：18??3?22??1??23???0
4.若最简二次根式2m?10与m?n2n?m是同类二次根式，试求m和n的值
5.已知，x?32?23,y?32?23，求下列各式的值
（1） 1x?1y （2）11x2?y2
6.先化简，再求值：
x2?1x?1?x(1?1x)，其中，x?2?1.
能力训练
7.已知 a?1a?6 试求a2a4?a2?1的值？
8.已知 a?2?5,b?5?2,c?5?25，试比较a,b,c的大小.
18
9.化简：4?15?4?15.
（3） 2?3???3?3? （4） ?a?b??a?2b
?
创新练习
2.计算：
10(2005年济南市)如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点
A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，（1） ?9?8??9?8? （2）再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中2 心O3，再从O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛
ABCD的周长是（ ） A．36m B. 48m C. 96m D. 60m （3） ?2?3?4?2??2?3?4?2 3. 计算：1?2?1 3?2?(??2)0.
21.3 二次根式的加减（2）
基础练习
1.计算：
1（1） 2?38?218? （2） 60??6?10?
4.（1） 已知 x?3?2，求x2?x?1的值.
???3?1?23??
4） ??y2?x?2? ?x???19 （
（1） 已知 x?2?32?3,y?2?32?3，求x2y?xy2x2?y2的值.
5.已知直角三角形的两条直角边长分别为3?2和3?2，
求斜边上的高.
6.先化简，再求值：
??11?2x，其中x?2,y?1. ?x?y?x?y???x2?2xy?y2
能力训练
7. 比较大小： （1）3?2与2?1 （2）2?3与5?2.
8. 已知 m?110?3,n?110?3，求m2?n2?13的值.
9.计算：11?2?12?3?13?4???12006?2007.
创新练习
10(2006年湖北省黄岗市中考题)将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l
向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm. (B)(A)A ADD BC(D)BCl
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