九年级数学（上）自主学习达标检测（一）
一、填空题 1．32,63 3．a≥0 3．x≥0且x≠9 4．??3 5．?2aa 6．4 7．a?a2?1 8．3?22 9．(2x?3)(2x?3) 10．ab?cd
11．＜ 12．?7?52 13．3 14．40 15．2c?a 16．5
二、解答题 17．（1）93；
（2）6；（3）5?6；（4）6?215 18．265 19．8?25 20．8或7 21．2 22．3?2 23．（1）7,3?22；（2）?3?2；
（3）＜ 24．2 25．22?2 26．2m 27．能，高度约为5.66m 28．超
速，速度为126km/h。
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二次根式练习30
（基础）
（3） （4）x?2是非负数； x?2是x?2的平方根；
1、 判断
（1）
2,(?2),?2,2式子都是二次根式。 （ ）
2?2 其中正确的说法有（ ）种。
A、2 B、3 C、4 D、以上都不对。 （重难点） 6、已知（2） 若a?0时，则式子a是一个非负数。 （ ） （3） 当a<0且b<0时，ab是一个二次根式。 （ ）
a?1?b?1?0，那么a2006?b2006=______________________。 x?3?3?x有意义，则x?2=_____________________。
7、若式子（4） 若21是二次根式，则x<2。 （ ） 2?x28、若a?0?b，则a2?|a?b|=______________________。
2、 式子(a)有意义的条件是_________；若(x?1)?x?1，则的取值
范围是_______。
9、请你观察思考下列计算过程： ?112?12?1,212?1 11;b3、 如果是二次根式，那么a、b应满足（ ）。
abA、a?0,b?0 B、a?0,b?0 C、?0 D、同号
a4、如图22-1所示，在直角坐标系中，A（1，2），B（6，2），C（1，6），则AC=______，BC=_____。 5、对同样，?111由此猜想
?12321,?12321?111;......
12345678987654321=_____________________。
10、图22-2是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方形木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处沿着长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬
行的最短路径的长是（ ）。
A、x?2(x?2)有下面几种说法：
x?2是二次根式；
85cm B、97cm C、109cm D、
（1） （2）9cm
x?2是非负数x?2的算术平方根；
11、计算：
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1122)2 （1）?(?) （2）(?35 （3）
12、如图22-3所示，网格中小正方形的边长为1，分别求出?ABC和?DEF的三边的长，在两个三角形的边长中，哪个三角形边长所含二次根式个数较多？
13、如图22-4所示，要在一个直径为5cm的圆形铝板上截出一个面积最大的长方形，且使长为宽的2倍，求这个长方形的长和宽。
（中考题）
14、（2006广州）若代数式
1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）。 x1(?3)2?(?2)2 （4）(3)2?(?2)0?|?|
2A、x?0 B、x?0 C、x?0 D、x??1且x?0 15、（2006南充）已知a<0，那么|a2?2a|可化简为（ ）。
A、-a B、a C、-3a D、3a (思维扩展)
16、（1）若3?x?4，则|x?4|?(x?3)=__________________________; （2）当?3?a?5时，化简
2a2?6a?9?a2?10a?25=_______________________。
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a?b?c)2?|b?a?c|=________________。
17、如图22-5所示，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知
S1?1,S2?2,S3?3,S4?4，另外三个正方形的边长分别为a，b，c。
（1）图中Rt?ABC与________________全等，所以DE=____________，a=AC2?BC2=_______________。
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（2）用上述（1）中思路求b、c的值。（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可。）
参考答案：
1、（1）ⅹ（2）√（3）√（4）√ 2、a≥0,x≥1 3、C 4、4,41 5、B 6、2
7、
13 8、-b 9、111111111 10、A 11、(1)?1255 (2)9 (3)5 (4)2 12、4?17,2?5?3,?DEF
13、25,5 14、A 15、C
16、(1)7-2x (2)8 (3)0 17、(1)△BDE,BC,5 (2)13,5
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二次根式练习31
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 每一个小题都给出代号为A、
B、
C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的
括号)
1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A.x2?1 B.xyx C.28 D.112 2.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简3x?x2的结果是（ ）
A.－4x B.4x C.－2x D.2x 3. 下列计算正确的是（ ）
①(?4)(?9)??4??9?6；②(?4)(?9)?4?9?6；
③52?42?5?4?5?4?1；④52?42?52?42?1； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 对于二次根式
x2?9，以下说法不正确的是（ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
5. 计算（2＋3）10与（2－3）9乘积的结果是（ ）
A．2＋
3 B．2－3 C．－2＋3 D．－2－3 6. 下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是 A．3和9
B．24和54
C．18和3 D．
21
2
和5 7. 若24n是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 8. 已知xy＜0，x2y化简后为（ ）
A．xy B．－xy C．x?y D．－ x?y
9. 甲、乙两同学对代数式a?ba?b（a＞0，b＞0）分别作如下的变形：
甲：a?b(a?b)(aa?b=?b)(a?b)(a?b)?a?b;
乙：a?b(a?b)(a?b)a?b=a?b?a?b.
这两种变形过程的下列说法中，正确的是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
10. 已知一直角三角形的两边长分别是6、10，则第三边a的长是（ ）
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