（1） 原方程的通解为 y(x)=e
ax
f(x)eaxdx+C =e ax F(x)+C , ∫
其中 F(x)是f(x)e的任一原函数
ax
由y(0)=0,得C= F(0) 故 y(x)=e
ax
axat
Fx F0=eftedt, ()()() ∫0
at
x
或者在原方程的两端同乘以e，得
y'eax+ayeax=f(x)eax
从而 ye所以 ye
(
ax'
)=f(x)e
x0
ax
ax
=∫f(t)eatdt,
ax
或 y(x)=e（2）
∫f(t)e
x
at
dt,
f(x)≤e ax∫f(t)eatdt≤ke ax∫eatdt
xx
k axax
e(e 1)ak
=(1 eax)(x≥0)
a ≤