研究生矩阵论课程课后习题的全部答案
dx
A(t)x(t) B(t)u(t),
dt
x(t0) x0,
其中
1e t t 1
,B(t)u(t) ,x ,t0 0 （1）A(t) 0 1 1 01
1
0 t2
（2）A(t) 00
00
t 1 1
,B(t)u(t) 1 ,x0 1
(t 1)2 0 1
0
1
et 2t0 e t0
,
et t0
解:(1)由于系统所对应的齐次系统的转移矩阵为
et t0
(t,t0)
0
则该系统的解为
t
x(t) (t,0)x0 (t,v)Bu(v)dv
et 0et 1 1 t et v
t 1e 0 0et 2v e v v
dv t v
1e
1 t vet v et 2v e v
dv et 0 t v e
1 t3t 1 t3t 1 e e t 2 e e t 1 2222t e t 1e 1