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011 x1
(2)设A 11 1,x x2 ,则原方程可写为
x 011 3
dx
Ax， dt
矩阵A的特征方程为
I A ( 1)2 0，
则矩阵A的特征值为 1 0, 2 3 1.
A的属于特征值 1 0的特征向量为
2 1 1 ,
1
由方程组
A 2 2
A 3 2 3
解得A的属于特征值 2 3 1的广义特征向量为
1 1 2 0 , 3 1 .
1 1
0 1 211 1
1
令P 1, 2, 3 101,则P 2 13,有
1 1 111 1
000 10 J,A PJP 1,由于eJt 0et
P 1AP 011
001 00
则
0
tet , et