C3-2_函数的性质曲线的凹凸性与分析作图法

高数

四、曲线的凹凸性 曲线的凹凸性 凹凸1.曲线的凹凸的定义 1.曲线的凹凸的定义Y Y

观察图形O X O X

图1

图2

定义1 若在某区间内, 定义1 若在某区间内,曲线 y =f (x)位于其上 位于其上 每点的切线的上( 每点的切线的上(下)方,则称此曲线在该区间 切线的上 内是凹( 内是凹(凸)的,该区间称为曲线的凹(凸)区间. 该区间称为曲线的凹( 区间.