C3-2_函数的性质曲线的凹凸性与分析作图法(19)

高数

三、函数的分析作图法 例 作 (1)定义域 ∈ 解(1)定义域 x∈( ∞, +∞), 并且图象关于原点对称. ′ = x2 1, 得驻点 x1 = 1, x2 = 1. (2) y y′′ = 2x, 令 y′′ = 0 得 x = 0. (3) 列表x( ∞ , 1)

y = x x 的图象 33

1

-1 0

(-1,0)

0

(0,1)

1 0

(1, +∞

)

y′y ′′

+ -

极大值 2/3

-

0拐点 (0,0)

+

+极小值 -2/3

+ +

y