C3-2_函数的性质曲线的凹凸性与分析作图法(11)

高数

y′′ =

earctan x , 2 2 (1 + x )1 ( ∞, ) 2

(1 2x)

1 令 y′′ = 0, 得: x = 21 2

(3)列表 (3)列表

xy ′′y = f ( x)

1 ( , +∞ ) 2

+∪

01 arctan2 ( ,e ) 2

-

拐 点1

∩

1 1 ∴ 区 间 ( ∞ , ] 是 曲 线 的 凹 区 间 ,区间 [ , +∞ )是 2 2 1 1 arctan 2 曲 线的 凸 区 间 , 拐 点 为 ( , e ). 2