高等数学——《第二章》极限与连续(10)

例4. 设数列 xn 有界, 且 lim yn 0 .证明： xn yn 0 limn n

证：设 M 0 , xn M 。 lim yn 0

n

0 , 对于 1

M

, N , 当 n N时 , y n 1

M

0 , 取上述 N ,当 n N 时, xn yn M 证毕。

M