高等数学——《第二章》极限与连续(14)

定理(保号性)若 lim xn a 且 a 0 (或 a 0) 3n

则必存在N,当 n N 时恒有 xn 0(或 xn 0 )

a 证： lim xn a , 对于 0 , N ,当 n N 时, n 2 a a xn a 0 , xn 0 2 20 (

an

)

推论：若 xn 0 (或 xn 0 )且 lim xn a 则 a 0(或 a 0)