准则2. (夹逼准则)设有三个数列 x },{ y },{ z }满足条件： { n n n 1) yn xn zn (n 1,2, )
2) lim yn a , lim z n a
那么数列 {xn } 的极限存在，且 lim xn a
n
n
证： lim yn a , 0, N1 ,当n N1时 n
n
yn a , yn a (1) lim zn a , 对于上述 , N 2 ,当n N 2时n
zn a , zn a (2)
0 , 取N max N1 , N 2 ,当n N 时，)、 )同时成立 (1 (2 a yn xn zn a lim xn an