高等数学——《第二章》极限与连续(19)

例6. 设 A max{a1 , a2 , , am } (ai 0, i 1, 2, , m)n n 证明：lim n a1n a2 am A n

证：不妨设 ak A (1 k m) , 则 A ak n n n a1

n a2

n am

n

n ma k

n mA

又 lim n m 1 由夹逼准则得n n n lim n a1n a2 am A 证毕。