∴∠DFE=∠1 ∵∠1=∠2 ∴∠DFE=∠DGE ∴EF=EG ∴EF=AC 4. 证明：
在AC上截取AE=AB，连接ED ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠BAD 又∵AE=AB，AD=AD
∴⊿AED≌⊿ABD（SAS） ∴∠AED=∠B，DE=DB ∵AC=AB+BD AC=AE+CE ∴CE=DE ∴∠C=∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C ∴∠B=2∠C 5.
证明：
在AE上取F，使EF＝EB，连接CF ∵CE⊥AB
∴∠CEB＝∠CEF＝90° ∵EB＝EF，CE＝CE， ∴△CEB≌△CEF ∴∠B＝∠CFE
∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180°∴∠D＝∠CFA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC＝∠FAC 又∵AC＝AC
∴△ADC≌△AFC（SAS） ∴AD＝AF
∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE