123 x1 1
225 x2 2
351 x 3 3 x1 123 1 1
故 x2 225 2 0
x 351 3 0
3
1
x 1 1
从而有 x2 0
x3 0
x x x 2 123
(2) 2x1 x2 3x3 1
3x1 2x2 5x3 0
解 方程组可表示为
1 1 1 x1 2 2 1 3 x2 1
32 5 x 0 3
1x 1 1 1 1 2 5
故 x2 2 1 3 1 0
x 32 5 0 3
3
故有
x 5 1
x2 0 x3 3
14 设Ak O (k为正整数) 证明(E A) 1 E A A2 Ak 1 证明 因为Ak O 所以E Ak E 又因为 E Ak (E A)(E A A2 Ak 1) 所以 (E A)(E A A2 Ak 1) E 由定理2推论知(E A)可逆 且 (E A) 1 E A A2 Ak 1