即AB是对称矩阵
必要性 因为AT A BT B 且(AB)T AB 所以 AB (AB)T BTAT BA 11 求下列矩阵的逆矩阵 (1) 解
1
22 5
2 |A| 1 故A 1存在 因为
5
1A 2
A11A21 5 2 A* AA 21
1222
故 (2)
5 2
A 1 1A* 21
|A|
cos sin
sin cos
co s sin |A| 1 0 故A 1存在 因为
解 A sins co
所以
A11A21 co ssin
A* AA sin co s 1222
co ssin A 1 1A* sin co s|A|
12 1
(3) 34 2
5 41
12 1
解 A 34 2 |A| 2 0 故A 1存在 因为
5 41
A11A21A31 420
136 1 A* AAA
122232 3214 2
A13A23A33