(A* 2E)BA 8E B 8(A* 2E) 1A 1 8[A(A* 2E)] 1 8(AA* 2A) 1 8(|A|E 2A) 1 8( 2E 2A) 1 4(E A) 1
4[diag(2 1 2)] 1
1, 1, 1)
4dia(22
10 300100 0 0 8
2diag(1 2 1)
1
0
22 已知矩阵A的伴随阵A*
1 0
且ABA 1 BA 1 3E 求B 解 由|A*| |A|3 8 得|A| 2 由ABA 1 BA 1 3E得 AB B 3A
B 3(A E) 1A 3[A(E A 1)] 1A
3(E 1A*) 1 6(2E A*) 1
2
0 6000 0600 0
0 6060
030 1 6
1 4 1 23 设P 1AP 其中P 11 0
1
0 6
1 0
01030010
1
0 求A11 2
解 由P 1AP 得A P P 1 所以A11 A=P 11P 1. |P| 3
1P* 1
4 P 1 1 14
1 1 1 3