解 (A B)2 A2 2AB B2 因为A B 但
2
22 5 2 2
25
2(A B)2 2
2 814
1429 5 38 68 1A2 2AB B2 411 812 3
0 1016
1527 4
所以(A B)2 A2 2AB B2 (3)(A B)(A B) A2 B2吗? 解 (A B)(A B) A2 B2 因为A B 而
2
22 A B 0
05 2
1
22 02 06
(A B)(A B) 25 01 09
38 10 28
A2 B2 411 34 17
故(A B)(A B) A2 B2
6 举反列说明下列命题是错误的 (1)若A2 0 则A 0 解 取A
0 01 0
1 则A2 0 但A 0 0
1 则A2 A 但A 0且A E 0
(2)若A2 A 则A 0或A E 解 取A
(3)若AX AY 且A 0 则X Y 解 取
1A 0 0 X 11 Y 1
11 00 1
1