工程数学-线性代数第五版答案02(5)

则AX AY 且A 0 但X Y 7 设A 解

10 求A2 A3 Ak

1

10 10 10 A2 1 1 2 1

10 1A3 A2A 2 1

0 10

1 3 1

10

Ak k 1

10

8 设A 0 1 求Ak

00

解 首先观察

10 10 22 1 A2 0 1 0 1 0 22

00 00 00 2

33 23

A3 A2 A 0 33 2

00 3 44 36 2

A4 A3 A 0 44 3

00 4 55 410 3

A5 A4 A 0 55 4

00 5