第十四讲 线性空间的同构 商空间 总结(17)

高等代数学

∴ α1 , α2 , α3 , β1是W1 + W2的基， W1 + W2 ) = 4. dim( dim W1 = 3, dim W2 = 2 ∴ dimW1 ∩ W2 = dimW1 + dimW2 dim(W1 + W2 ) = 1 令 α = λ1α1 + λ 2α2 + λ 3α3 = 1β1 2β2

则 λ1α1 + λ2α2 + λ3α3 + 1β1 + 2β2 = 0 利用() 取 2 = 2, 1 = 1 又λ 3 = 0, λ 2 = 1, λ1 = 0, → ∴α = β1 + 2β2 = 1,, 4) α2 . ( 2 3, =