高等代数学
exp 2 : 设 ε1, , ε n是 Vn ( F )的一组基 ， 任 α ∈ Vn ( F ), 的一组基，
: V → F
11对应
n
有α = ∑ xiε i 令i =1
n
α
且这个映射保持线性运算,
x1 ∵ 坐标是唯一 n X= x 是 V 到 F 的双射 n (1 1对应)n
设α X , β Y . 则 (α + β ) = (∑ ( xi + yi )ε i ) = ( x1 + y1 ,, xn + yn )T = X + Y = (α ) + ( β )i =1
(kα ) = (: Vxiε()F )同构于 ).F n . 定理 17 k ∑ n i = kX = k (αi =1
n