第十四讲 线性空间的同构 商空间 总结(8)

高等代数学

§6 商空间定 义 12: 设 W 是 V 的 子 空 间 ， 如 α , β ∈ V , 满 足

α β ∈ W , 则 称 α与 β 模 W同 余 ,记 作 α ≡ β ( m od W )自反性传递性

α ≡ α (mod W ), α ∈ V如 α ≡ β (mod W ) β ≡ γ 则 α ≡ γ (mod W ). (mod W )

对称性 如α ≡ β (modW ) 则β ≡ α (modW )

模 W

同余是线性空间 V 上的一种等价关系