第十四讲 线性空间的同构 商空间 总结(2)

高等代数学

§5 线性空间的同构 定义11:设 V1与V2是域 F上的两个线性空间， 如果存在从 V1到V2的双射 , 满足(1) (α + β ) = (α ) + ( β ), α , β ∈ V1 ( 2 ) ( kα ) = k (α ), α ∈ V1 , k ∈ F 则称 是同构映射 , 此时称 V1与 V2是同构的 .

ex p 1 : 三 维 几 何 空 间 R 向量α ←→ 坐标X3

α = ( ax , a y , az ) = ax i + a y j + az k .