第十四讲 线性空间的同构 商空间 总结(6)

高等代数学

(5)两个同构映射的乘积还是同构映射

V3

α1 γ 1 = 2 ( β1 ) β1 = 1 (α 1 ) → → α2 β 2 = 1 (α 2 ) γ 2 = 2 (β 2 )V112

V2

(α 1 + α 2 ) = 2 ( 1 (α 1 + α 2 )) = 2 ( β 1 + β 2 ) = γ 1 + γ 2 = (α 1 ) + (α 2 ) ( k α ) = 2 ( 1 ( k α )) = 2 ( k 1 (α )) = k 2 1 (α ) = k (α ).6

记为 = 2 1