计量经济学(第四版)习题参考答案
X)e e e Y ( Xe
由于 e 0, Xe 0（教材中已证明），
e 0，即因此， Y
eY ,e) Cov(Y＝0，Y的拟合值与残差无关。 Y e
tt
t
t
t
tt
t
tt
tt
tt
t
t
2
2
t
t
3.4 （1）
,
) (
2 ) ( )22 ）（ 2
(
u)
i
2
n
2 2
u xu
nx
i
tt
t
2
)22 (
(ui)2
n
22
(u1 un)(x1u1 xnun) )22 ( 2
nxt
u
i
uiujn
i j2
xu
2
2
ii
(xi xj)uiuj
i j
nxt
2
)22 (
两边取期望值，有： ui2 uiuj
i j2
）E（ E
n2
等式右端三项分别推导如下：
ui2 uiuj i jE 2
n
xiui2 (xi xj)uiuj i j2 )2－2＋E( nxt2
12
n2( E(ui) 2 E(uiuj))
i j
n2
2
2
n
xiui2 (xi xj)uiuj i j
2 2
nxt
22
1nxt2
2
( xiE(ui) (xi xj)E(uiuj)) 22
i j
2 xi
nxt2
0
（ xi＝0）
22 ) E(
xt2
因此
22222
2 2 (xt ) Xt
）] E（[ 0 22
nxnxnxt2tt
2
2
) 即Var(
2 Xt2
n xt
2