0
三、(10分) 设X
B
矩阵X.
101
A C= 301 1 ,=,C 其中= = AB3,011, 求 0 0 121 111
四、(14分) 设α1=(1,1,1,1)，α2=(0,1,2,1)，α3=( 1,2,3,4)，α4=(3,2,1,0)，
TTTT
α5=(1,0,4, 1)T生成的向量空间为V，求向量空间V的维数和它的一组基，并分别求出α1，α2，α3，α4，α5在这组基下的坐标.
五、 (15分) 设有二次型fx1,x2,x3=x1+2x2+3x3 4x1x2 4x2x3, (1) 写出二次型
()
222
f
的矩阵;
x1 y1
(2)求一正交变换x2=Py2，把二次型f化为标准形;
x y 3 3
(3) 写出二次型
f
的标准形和规范形.